山东省淄博市桓台第一中学2024_2025学年高一数学下学期期中试题含解析.docVIP

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山东省淄博市桓台第一中学2024-2025学年高一数学下学期期中试题（含解析）

一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分.）

(一)单项选择题：

1.已知复数，则下列说法正确的是（）

A.复数的实部为3 B.复数的模为5

C.复数部虚部为 D.复数的共轭复数为

【答案】D

【解析】

【分析】

依据复数的除法运算法则化简式子，然后依据实部、虚部、模以及共轭复数的概念，可得结果.

【详解】由题可知：

复数的实部为，虚部为，模为

复数的共轭复数为，所以D正确

故选：D

【点睛】本题考查复数的除法运算法则以及相关概念，重在对概念的理解以及计算，属基础题.

2.某电视台在因特网上就观众对其某一节目的宠爱程度进行调查，参与调查的一共有20000人，其中各种看法对应的人数如表所示:

最宠爱

宠爱

一般

不宠爱

4800

7200

6400

1600

电视台为了了解观众的具体想法和看法，准备从中抽选出100人进行更为具体的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽选出的人数分别为（）

A.24，36，32，8 B.48，72，64，16

C.20，40，30，10 D.25，25，25，25

【答案】A

【解析】

【分析】

计算每类人应抽选出的人数之比，然后依据所占的比例分别与100相乘，即可得结果.

【详解】每类人中各应抽选出的人数之比为,

所以人数分别为

选A.

【点睛】本题考查分层抽样，关键在于每一类所占比例的求取以及对分层抽样概念的理解，属基础题.

3.下列事务：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；②明天下雨；③某人买彩票中奖；④从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2；⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾．其中是随机事务的个数有

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

试题分析：连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点这一事务可能发生也可能不发生，∴①是随机事务．

明天下雨这一事务可能发生也可能不发生，∴②是随机事务

某人买彩票中奖这一事务可能发生也可能不发生，∴③是随机事务

从集合{1，2，3}中任取两个元素，它们的和必大于2，∴④是必定事务

在标准大气压下，水加热到100℃时才会沸腾，∴⑤是不行能事务

考点：随机事务

4.如图，在直角梯形中，，为边上一点，，为的中点，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用向量平行四边形法则、三角形法则、向量共线定理可得.

【详解】由图可知：

=+，=，=﹣，=+，=，

∴=﹣+（+﹣）=﹣+，

故选B．

【点睛】本题考查了向量平行四边形法则、三角形法则、向量共线定理，考查了推理实力与计算实力，属于中档题．

5.已知cos(x―)=―，则cosx+cos(x―)的值是

A.― B.± C.―1 D.±1

【答案】C

【解析】

∵cos(x―)=cosx+sinx=―，∴cosx+cos(x―)=cosx+sinx=（cosx+sinx）=×（―）=-1，故选C

6.三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由题意得外接球的直径等于,所以表面积为,选D.

点睛:(1)补形法的应用思路：“补形法”是立体几何中一种常见的重要方法，在解题时，把几何体通过“补形”补成一个完整的几何体或置于一个更熟识的几何体中，奇妙地破解空间几何体的体积等问题，常见的补形法有对称补形、联系补形与还原补形，对于还原补形，主要涉及台体中“还台为锥”．

(2)补形法的应用条件：当某些空间几何体是某一个几何体的一部分，且求解的问题干脆求解较难入手时，常用该法．

7.调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不确定正确的是（）

A.互联网行业从业人员中90后占一半以上

B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%

C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80后多

D.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多

【答案】C

【解析】

【分析】

利用整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图即可推断各选项的真假．

【详解】在中，由整个互联网行业从业者年龄分布饼状图得到互联网行业从业人员中90后占，故正确；

在中，互联网行业中90后从事技术岗位中所占比例为，互联网行业中从事技术岗位的人数还包括80后，80前，所以互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%，是确定的，故正确；

在中，互联网行业中从事技术岗