工程流体力学课后习题答案72110试卷教案.docVIP

PAGE

PAGE37

流体及其主要物理性质

7相对密度0.89的石油，温度20oC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？

解：ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/s

μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2Pa·s

8图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？

解：

9如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？

解：A＝πdL,μ＝0.65P＝0.065Pa·s,Δu＝0.5m/s,Δy=(D-d)/2

流体静力学

6油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差h＝0.70m来推算油罐内的油深H为多少？

解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H-0.4）

H＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m

7为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh1，及2管通气时的Δh2。试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及Δh1和Δh2，推求油品重度的表达式。

解：

8如图所示热水锅炉，h2＝50mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差h1应为多少？

解：①C—D

②p0＝γhgh2

＝13.6×9800×50×10-3pa＝6664Pa

③p0＝γhgh2＝γ水h1

题2－8图题2－9图题2－10图

14利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度，如图所示。U形管直径很小，L＝30cm，h＝5cm。求物体加速度a为多少？

解：自由液面方程：

其中，x1＝－15cm，x2＝－15cm，zs1－zs2＝h＝5cm

zs1－zs2＝－a（x2－x1）/ga＝gh/L=9.8×0.05/0.3=1.63m/s2

15盛水容器，试求其中深度H＝1m处的液体压力。

容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时；

容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时；

自由下落时；

容器以15m/s2的匀加速度下降时；

解：如图建立直角坐标系，则在dp＝ρ(Xdx+Ydy+Zdz)中有：

X＝0，Y＝0，Z＝－g－a

所以，dp＝-(g+a)ρdz

积分上式：p＝-(g+a)ρz+C

代入边界条件：z＝0时，p＝0（表压）得C＝0

所以：p＝-(g+a)ρz，令－z＝H得：p＝(g+a)ρH

容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时：a＝6m/s2

p＝(g+a)ρH＝（9.8+6）×1000×1＝15800Pa＝0.16at

容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时：a＝－6m/s2

p＝(g+a)ρH＝（9.8－6）×1000×1＝3800Pa＝0.039at

（3）自由下落时：a＝－9.8m/s2

p＝(g+a)ρH＝（9.8-9.8）×1000×1＝0

（4）容器以15m/s2的匀加速度下降时：a＝－15m/s2

p＝(g+a)ρH＝（9.8－15）×1000×1＝-5200Pa＝0.053at

16在一直径D＝300mm、高H＝500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1＝300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。

当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，在容器静止后水面高度h2将为多少？

解：自由液面方程：

注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半

①

②

③

附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半

21某处装置一安全闸门，门宽B为0.6米，门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时，闸门即可自行开放？（不计各处的摩擦力）

解：法一：h－hD0.4m

h1.33m

法二：

由题意：P1·（0.3－e1）≥P2·（0.2+e2）

解得：h≥1.33m

流体运动学与动力学基础

116自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；当龙头开启时，压力表读数降为0.6大气压。如