福建省莆田市仙游县2025届数学九上开学预测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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福建省莆田市仙游县2025届数学九上开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某车间5月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1．则在这10天中该车间生产零件的次品数的（）

A．众数是3 B．中位数是1.5 C．平均数是2 D．以上都不正确

2、（4分）化简的结果是()

A．a-b B．a+b C． D．

3、（4分）已知点P(3，4)在函数y=mx+1的图象上，则m=()

A．-1 B．0 C．1 D．2

4、（4分）下列调查中，适合用普查的是（）

A．了解我省初中学生的家庭作业时间 B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量

C．了解一批电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况

5、（4分）一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6、（4分）一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是()

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2

7、（4分）在、、、、3中，最简二次根式的个数有（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8、（4分）如图，点，，三点在轴的正半轴上，且，过点，，分别作轴的垂线交反比例函数的图象于点，，，连结，，，则为（）

A．12∶7∶4 B．3∶2∶1 C．6∶3∶2 D．12∶5∶4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示，在四边形中，，分别是的中点，，则的长是___________.

10、（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

11、（4分）已知则第个等式为____________．

12、（4分）已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_______.

13、（4分）（2016浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图。（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）

请根据图示，回答下列问题：

（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；

（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人?

15、（8分）已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．

16、（8分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．

（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？

（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？

17、（10分）（问题原型）如图，在中，对角线的垂直平分线交于点，交于点，交于点.求证：四边形是菱形.

（小海的证法）证明：

是的垂直平分线，

，（第一步）

，（第二步）

.（第三步）

四边形是平行四边形.（第四步）

四边形是菱形.（第五步）

（老师评析）小海利用对角线互相平分证明了四边形是平行四边形，再利用对角线互相垂直证明它是菱形，可惜有一步错了.

（挑错改错）（1）小海的证明过程在第________步上开始出现了错误.

（2）请你根据小海的证题思路写出此题的正确解答过程，

18、（10分）如图，矩形的两条边、分别在轴和轴上，已知点坐标为(4，–3).把矩形沿直线折叠，使点落在点处，直线与、