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第十单元排列、组合与二项式定理、概率
第60讲二项式定理课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题
能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理,会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.
◆知识聚焦◆????
???
4.二项式系数的性质(1)与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等.(2)二项式系数先增后减,中间一项或中间两项的二项式系数最大.????
??
常用结论赋值法的应用??
◆对点演练◆题组一常识题?160?
?2?
?672?
题组二常错题◆索引:对二项展开式的特点把握不准;不理解常数项、有理项等需满足的条件;混淆二项式系数与项的系数.???
?6?
?3?
探究点一求展开式中的特定项或特定系数?D???
???[思路点拨](2)根据题意,写出二项展开式的通项,由条件列出方程,即可得到结果.
?(2)根据所求的指数或其他参数求解所求的项.
???
探究点二二项式系数与各项的系数问题角度1二项式系数?B???
?28??
[总结反思]?
???
???
角度2展开式中各项系数的和?ACD??
?
?240??
?
?A??
?A??
???
探究点三多项展开式中的特定项角度1几个多项式和的展开式中的特定项(系数)问题?BA.45 B.27 C.15 D.3??
[总结反思]求几个多项式和的展开式中的特定项(系数),先分别求出每一个多项式的展开式中的特定项,再合并即可.
???
角度2几个多项式积的展开式中的特定项(系数)问题?A?[思路点拨](1)将多项式按第一项展开,利用二项展开式的通项即可求得答案.
?
?A???
[总结反思]几个多项式积的展开式中的特定项(系数)问题的处理方法:先分别将每个多项式化简或展开为多项式和的形式,再分类考虑特定项产生的每一种情形,求出相应的特定项进行合并即可.
?D??
?C??
角度3三项展开式中的特定项(系数)问题?C??
?
?8953?
?
[总结反思]三项展开式中的特定项(系数)问题的处理方法:(1)通常先将三项式转化为二项式积的形式,然后利用多项式积的展开式中的特定项(系数)问题的处理方法求解.(2)将其中某两项看成一个整体,直接利用二项式定理展开,然后再分类考虑特定项产生的所有可能情形.
?C??
???
教师备用习题
【备选理由】例1考查求展开式中的特定系数问题;例2考查二项式系数的性质应用问题;例3考查赋值法的应用问题,是高考常考题型;例4考查展开式中项的系数最大问题;例5考查多个二项式和的展开式中的特定项系数问题;例6考查多个二项式积的展开式中的特定项系数问题;例7考查三项展开式中的特定项问题.
?10?
?BDA.展开式共有7项B.展开式中各二项式系数的和为128C.展开式中二项式系数最大的项是第4项D.展开式中的有理项共有4项
?
?ACD??
????
?22?
?687?
???
作业手册
◆基础热身◆?D??12345678910111213141516
?C??12345678910111213141516
?B??12345678910111213141516
?BD?12345678910111213141516
?12345678910111213141516
?4?12345678910111213141516
?35?12345678910111213141516
◆综合提升◆?D??12345678910111213141516
?DA.1 B.15 C.21 D.35?12345678910111213141516
?A??12345678910111213141516
?DA.6 B.7 C.10 D.11?12345678910111213141516?
?D??12345678910111213141516
?AD?12345678910111213141516
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◆能力拓展◆?C??12345678910111213141516
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