福建省三明市梅列区2024年九年级数学第一学期开学达标检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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福建省三明市梅列区2024年九年级数学第一学期开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一组数据1，2，3，n，它们的平均数是2，则这一组数据的方差为（）

A．1 B．2 C．3 D．1

2、（4分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法：

甲比乙早出发了3小时；乙比甲早到3小时；甲、乙的速度比是5：6；乙出发2小时追上了甲．

其中正确的个数是

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，，，AC，BD相交于点O，，交AD于点E，则的周长为

A．20cm B．18cm C．16cm D．10cm

4、（4分）化简的结果是（）

A．9 B．3 C．3 D．2

5、（4分）已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（）

A．6～7B．8～9C．10～11D．12～13

6、（4分）下列有理式中，是分式的为（）

A． B． C． D．

7、（4分）已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A．经过2小时两人相遇

B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3

C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米

D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5

8、（4分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果关于的不等式组无解，则的取值范围是_____．

10、（4分）把长为20，宽为a的长方形纸片(10＜a＜20)，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为________.

11、（4分）计算：（﹣）2＝_____．

12、（4分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（________）

13、（4分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：)与时间(单位)之间的关系如图所示：则时容器内的水量为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q

（1）求出点A的坐标；

（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；

（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

15、（8分）在ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC．

（1）如图1，若∠ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG.

①求证：BE=BF；

②请判断△AGC的形状，并说明理由.

（2）如图2，若∠ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG，判断△AGC的形状.（直接写出结论不必证明）

16、（8分）某车间加工300个零件，加工完80个以后，改进了操作方法，每天能多加工15个，一共用了6天完成任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．

17、（10分）为创建足球特色学校，营造足球文化氛围，某学校随机抽取部分八年