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八年级数学：常见二次根式化简求值

的九种技巧

在有理数中学习的法则、运算律、公式等在二次根式中仍然适用，对于二次根式

化简有些通过常规的方法计算比较麻烦，那有没有什么做题技巧呢？接下来老师

来分享一下常见二次根式化简求值的九种技巧，很多同学都没见过。

技巧1：估算法

问题思路分析：可通过估算法算出这三个数分别在哪两个整数之间，然后算出答

案，本题比较简单。

技巧2：公式法

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问题思路分析：可根据多项式乘以多项式的法则轻松得到答案，这也是课上老师

常练的计算题。

技巧3：拆项法

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问题思路分析：根据提示把上面的分子进行替换，然后再把式子拆成两项，什么

时候用拆项法呢?当式子之间有联系（可以拆成有关系的式子）时，本题的具体

答案如下：

技巧4：换元法

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问题思路分析：如果直接把n的值代入计算量会很大并且计算易出错，那我们

可以用换元法来做，因数学符号不好打，本题的具体答案如下（当然可以用其他

的换元法）：

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技巧5：整体代入法

问题思路分析：先把所求的式子进行化简，再利用完全平方公式进行化简整体代

入，请同学们自己动手做一下，做完后对一下下面的答案：

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技巧6：因式分解法

问题思路分析：把分母因式分解后，再和分子约分后化简，本题分母因式分解比

较难，请同学们认真，本题的具体答案如下：

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技巧7：配方法

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问题思路分析：先根据二次根式的定义求得a的取值范围，然后对所求的式子进

行化简，其中可以用配方法求得本题的答案，具体答案如下：

技巧8：辅元法

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问题思路分析：所谓辅元法，就是引入一个新的未知数把其他未知数表示出新的

未知数的代数式，然后再代入求值，请同学们按照上述老师说的方法自己动手做

一下，具体答案如下：

技巧9：先判后计算

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问题思路分析：先根据已知条件判断a和b的符号，然后再化简求值，希望同

学们一定要动脑自己尝试去做一下，本题的具体答案如下：

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上面就是老师讲的常见二次根式化简求值的九种技巧，一定要注意所给出的条件

或题中的隐含条件，根据题目的特点，选取适当的解题方法。

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