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单元知识数理与能力整合

高考命题趋向

1.对初等函数主要考查函数解析式与函数图象的关系，重点考查识图、用图、画图等方面的

能力。多以选择题、填空题的形式出现。函数的图象是数形结合的典范，纵观近几年高考试

题，函数图象的考查涉及的知识面广，形式灵活，经常会有新的形式出现，是每年的必考内

容。

2.对指数函数基础知识的考查：以考查指数暴的运算法则为目的，如指教运算、求函数值等；

3.从近两年的高考试题看，对数函数的性质是高考的热点，属中档题，主要考查利用对数函

数的性质比较对数值大小，求定义域、值域、最值以及时数函数与相应指数函数的关系。

4.考题分析

高频考点考情解读方式

本考点常常单独命题，命题

1.指数与指数幂的运算，重点

时，综合考查指数函数的各种

是分数指数幂和根式的概念选择题或填空题

性质。也和对数函数组合起来

与运算。

命题。

2.指数函数及其性质。重点是

指数函数的概念、图象和性质本考点重点考查指数函数的

选择题或解答题

及其应用。会进行指数函数性单调性和图象

质的归纳、概括及其应用。

3.对数与对数运算重点是在实

际背景中认识对数的概念，能本考点以选择题、填空题为

选择题或填空题

利用运算性质和换底进主，难度不大。

行对数运算。

4.对数函数及其性质重点是对

本考点可以单独命题，也常和

数函数的定义、图象和性质。

指数函数、幂函数相结合，综

理解底数对图象的影响及对选择题或解答题

合考查函数性质，也可与导数

数函数性质的作用。对数函数

函数综合考查

性质的应用

5.幂函数。重点是幂函数的概本考点可以单独命题考查基

念和性质。并能从幂函数的图本概念，也可与其他知识综合填空题或解答题

象中概括出性质。考查性质的应用。

归纳·总结·专题

一、本章知识结构网络

二、注意问题温馨提示

1.学习概念时，要注意概念间的细微差别。例如：当指数由正整数扩充到实数时，对指数幂

an中底数a的取值范围有不同要求；在对数式中，底数a0，且a≠1，真数N0；在

讨论指数函数和对数函数的图象和性质时，要对底数分为a1与0a1两种情况讨论。

2.学习本章，要注意经历前面五个过程，体验数学概念扩充的过程和意义。

3.在比较与鉴别中学习，注意进行指数与对数运算性质的对比；指数函数与对数函数性质的

对比；函数增长快慢的对比。

4.指数函数和对数函数是通过对一些典型函数的分析，逐步总结出来的概念和性质。

αx

5.虽然幂函数y=x(α是常数)和指数函数y=a（）都具有幂的形式，但幂函

a0,a≠1

数以幂的底数x为自变量，指数a为常数；指数函数以幂的底数a为常数，指数x为自变

量。

6.注意数形结合本章的内容中图