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第1讲算式谜
专题简析:
解决算式谜题,关键是找准突破口,推理时应注意以下几点:
1.认真分析算式中所包含的数量关系,找出隐蔽条件,选择有
特征的部分作出局部判断;
2.利用列举和筛选相结合的方法,逐步排除不合理的数字;
3.试验时,应借助估值的方法,以缩小所求数字的取值范围,
达到快速而准确的目的;
4.算式谜解出后,要验算一遍。
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例1:在下面的方框中填上合适的数字。
□76
×□□
18□□
□□□□
31□□0
分析:由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位是5;由第二个因
数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑,可推出
第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0,可
推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。
练习一
在□里填上适当的数。
(1)6□(2)□2□□(3)285
×35×□6×□□
33□□□041□2□
1□8□□70□□□
□□□□□□□□□□9□□
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例2:在下面方框中填上适合的数字。
分析:由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除
数的十位是1。由第一次除后余下的数是1,可推知被除数的十位只
可能是7、8、9。如果是7,除数的个位是0,那么最后必有余数;
如果被除数是8,除数的个位就是1,也不能除尽;只有当被除数的
十位是9时,除数的个位是2时,商的个位为6,正好除尽。
完整的竖式是:
练习二
在□内填入适当的数字,使下列除法竖式成立。
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例3:下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?
abcd
×9
dcba
分析:因为四位数abcd乘9的积是四位数,可知a是1;d和9
相乘的积的个位是1,可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个
因数百位上的数b相乘的积不能进位,所以b只能是0(1已经用过);
再由b=0,可推知c=8。
练习三
求下列各题中每个汉字所代表的数字。
(1)1华罗庚金杯
×3华=罗=庚=
华罗庚金杯1金=杯=
(2)盼望祖国早日统一
×一盼=望=祖=国=
盼盼盼盼盼盼盼盼盼早=日=统=一=
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例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“+、-”
两种运算符号,使其结果等于1
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