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第入章相关与回归分析
第八章相关与回归分析
§1相关分析的意义、内容
$2简单线性相关分析
§3回归分析
§4估计标准误差
第一节相关分析的意义和内容
一、相关关系的概念
(一)函数关系
它反映着现象之间存在着严格的依存关系，
也就是具有确定性的对应关系，这种关系可用一个数学表达式反映出来。
(二)相关关系
它是现象之间相互关系的一种形式。是指现象之间确实存在但关系数值不严格的相互依存关系。
这种关系有二个明显特点：
O1.现象之间确实存在数量上的依存关系，即某一社会经济现象变化要引起另一社会经济现象的变化；
○2.现象之间的这种依存关系是不严格的，即无法用数学公式表示。
二、相关关系的种类
01.按相关关系涉及的因素多少来分，可分为：
单相关
复相关
●2.按相关关系的性质来分，可分为：
正相关
负相关
●3.按相关关系的形式来分，可分为：[直线相关
曲线相关
●4.按相关程度分，可分为：
完全相关、
不完全相关
完全不相关
正相关x负相关X曲线相关X不相关X
线性相关
曲线相关
元相关
多元相关
正相关
负相关
三、相关分析的任务和内容
相关分析的主要任务：
1.研究现象之间关系的密切程度，即相关分析；
2.研究自变量与因变量之间的变动关系，即回归分析。
相关分析的主要内容：
1.判断社会经济现象之间是否存在相互依存的关系，是直线相关，还是曲线相关，这是相关分析的出发点；
2.确定相关关系的密切程度；
3.测定两个变量之间的一般关系值；
4.测定因变量估计值和实际值之间的差异，用以反映因变量估计值的可靠程度；
5.相关系数的显著性检验。
第二节简单线性相关分析
一、相天衣和相天图
简单相关表—根据总体单位的原始资料汇编的相关表分组相关表—将原始资料进行分组而编制的相关表
单变量分组表—按自变量分组
双变量分组表—按自变量和因变量均分组
相关图，也称散布图(或散点图)。
序号
年份
工资性
现金支出
(万元)x
城镇储蓄
存款余额
(万元)y
1
1996
500
120
2
1997
540
140
3
1998
620
150
4
1999
730
200
5
2000
900
280
6
2001
970
350
7
2002
1050
450
8
2003
1170
510
简单相关表和相关图的编制方法：
某市1996年—2003年的工资性现金支出与城镇储蓄存款余额的资料
例1
企业按销售额分组
(万元)
流通费用率
(%)
4以下
4～8
8～12
12～16
16～20
20～24
24～28
28～32
32～36
9.65
7.68
7.25
7.00
6.86
6.73
6.64
6.60
6.58
例2分组相关表和相关图的编制方法：
二、相关系数
(一)概念
相关系数是在直线相关条件下，表明两个现象之间相关关系的方向和密切程度的统计指标。用符号r表示。
(二)作用：
1.用来反映现象之间相关关系的性质.
2.用来反映现象之间相关关系的密切程度。
(三)r的测定方法：(简单相关表)
1.积差法：
●
序号
年份
X
(万元)
(万元)
1
1996
500
120
2
1997
540
140
3
1998
620
150
4
1999
730
200
5
2000
900
280
6
2001
970
350
7
2002
1050
450
8
2003
1170
510
合计
以上例1资料计算r:
序号
年份
X
(万元)
y
(万元)
X一X
y
2
2
1
1996
500
120
2
1997
540
140
3
1998
620
150
4
1999
730
200
5
2000
900
280
6
2001
970
350
7
2002
1050
450
8
2003
1170
510
合计
以上例1资料计算r:
序号
年份
X
(万元)
y
(万元)
一
X—X
y-y
2
X一X
2
X
1
1996
500
120
-310
-155
96100
24025
48050
2
1997
540
140
-270
-135
72900
18225
36450
3
1998
620
150
-190
-125
36100
15625
23750
4
1999
730
200
-80
-75
6400
5625
6000
5
2000
900
280
90
5
8100
25
450
6
2001
970
350
160
75
25600
5625
12000
7
2002
1050
450
24
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