2024年微积分基础形成性考核作业.doc

微积分基础形成性考核作业（一）

————函数，极限和持续

一、填空題（每題2分，共20分）

1．函数的定义域是(2,3)∪(3,+∞)．

2．函数的定义域是(-∞,5)．

3．函数的定义域是(-2,-1)∪(-1,2]．

4．函数，则 x2+6 ．

5．函数，则2．

6．函数，则x2-1．

7．函数的间断点是x=-1．

8．1．

9．若，则2．

10．若，则32．

二、单项选择題（每題2分，共24分）

1．设函数，则该函数是（B）．

A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数

2．设函数，则该函数是（A）．

A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数

3．函数的图形是有关（D）对称．

A．B．轴C．轴D．坐标原点

4．下列函数中為奇函数是（ C ）．

A． B．C．D．

5．函数的定义域為（ D ）．

A．B．C．且D．且

6．函数的定义域是（D）．

A．B．

C．D．

7．设，则（C）

A．B．

C．D．

8．下列各函数对中，（ D ）中的两个函数相等．

A．， B．，C．，D．，

9．当時，下列变量中為无穷小量的是（C）.

A．B．C．D．

10．当（B）時，函数，在处持续。

A．0B．1C．D．

11．当（D）時，函数在处持续.

A．0B．1C．D．

12．函数的间断点是（A）

A． B．

C．D．无间断点

三、解答題（每題7分，共56分）

⒈计算极限．

1

2．计算极限

lim

3．

lim

4．计算极限

lim

5．计算极限．

lim

6．计算极限．

limx→01-x-11-x

7．计算极限

limx→01-x-1

8．计算极限．

lim

微积分基础形成性考核作业（二）

————导数、微分及应用

一、填空題（每題2分，共20分）

1．曲线在点的斜率是12．

2．曲线在点的切线方程是y=x+1．

3．曲线在点处的切线方程是 y=-12x+32

4．2xln22x

5．若y=x(x–1)(x–2)(x–3)，则(0)= -6 ．

6．已知，则=27+3xln3．

7．已知，则=-1x2．

8．若，则 -2 ．

9．函数的单调增長区间是[1,+∞)．

10．函数在区间内单调增長，则a应满足a≥0 ．

二、单项选择題（每題2分，共24分）

1．函数在区间是（D）

A．单调增長B．单调减少

C．先增后减D．先减后增

2．满足方程的点一定是函数的（C）.

A．极值点B．最值点C．驻点D．间断点

3．若，则=（C）．

A.2B.1C.-1D.-2

4．设，则（B）．

A．B．C．D．

5．设是可微函数，则（D）．

A．B．

C．D．

6．曲线在处切线的斜率是（C）．

A．B．C．D．

7．若，则（C）．

A．B．

C．D．

8．若，其中是常数，则（C）．

A．B．C．D．

9．下列結论中（A）不对的．

A．在处持续，则一定在处可微.

B．在处不持续，则一定在处不可导.

C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.

D．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内函数是单调下降的.

10．若函数f(x)在点x0处可导，则(B)是錯误的．

A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但

C．函数f(x)在点x0处持续D．函数f(