2024-2025年北师大版数学必修第一册第六章单元质量评估卷(带答案).docx

第六章单元质量评估卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．某学校高一、高二、高三学生分别有200人、250人、300人，为了解各年级学生在课余时间安排方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取60人进行调查，则宜采用的抽样方法是()

A．抽签法B．随机数法

C．分层随机抽样法D．以上都不对

2．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()

A．133石B．159石

C．336石D．168石

3．如图是一个容量为100的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在[5，20]内，其分组为[5，10)，[10，15)，[15，20]，则样本重量落在[15，20]内的频数为()

A．10B．20

C．30D．40

4．某学校组织高一学生参加数学测试，现将学生成绩整理并做出频率分布直方图如图所示，其中数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100].若高于60分的人数是350，则高一学生人数为()

A．1000B．750C．500D．250

5．为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各10名同学的体温记录(从低到高)：

高三一班：36.1，36.2，m，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0(单位：℃)，

高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，n，37.1(单位：℃)

若这两组数据的第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等，则n－m为()

A．0.6B．0.5

C．0.4D．0.3

6．《数术记遗》记述了积算(即筹算)、珠算、计数等共14种算法．某研究学习小组共7人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间分别为83，84，80，69，82，81，81(单位：min).则这组时间数据的()

A．极差为14B．方差为22

C．平均数为80D．中位数为80

7．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75.后来发现有2名同学的分数登记错了，甲实际得了80分却记成了50分，乙实际得了70分却记成了100分，则更正后的平均分和方差分别为()

A．70，75B．70，50C．70，1.04D．60，25

8．一组数据的方差为s2，平均数为eq\x\to(x)，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数为()

A．eq\f(1,2)s2，eq\f(1,2)eq\x\to(x)B．2s2，2eq\x\to(x)C．4s2，2eq\x\to(x)D．s2，eq\x\to(x)

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

9．下列说法正确的是()

A．在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

10．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1，2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()

A．样本容量为100

B．样本容量为200

C．抽取的高中生近视人数为10

D．抽取的高中生近视人数为20

11.

在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是()

A．考生竞赛成绩的平均分为72.5分

B．若60分以下视为不及格，则这次知识竞赛的及格率为80%

C．分数在区间[60，70)内的频率为0.02

D．用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本，则成绩在区间[70，80)应抽取30人

12．已知某选手40次射击成