2024-2025年北师大版数学必修第一册第七章单元质量评估卷(带答案).docx

第七章单元质量评估卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列事件中，随机事件的个数是()

①2024年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4℃时结冰；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④x∈R，则|x|的值不小于0.

A．1B．2

C．3D．4

2．一个容量为20的样本数据，分组与频数如下表：

分组

[10，20)

[20，30)

[30，40)

[40，50)

[50，60)

[60，70]

频数

2

3

4

5

4

2

则样本在[10，50)内的频率为()

A．0.5B．0.24

C．0.6D．0.7

3．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是()

A.恰有1名女生与恰有2名女生

B．至多有1名女生与全是男生

C．至多有1名男生与全是男生

D．至少有1名女生与至多有1名男生

4．现有1件正品和2件次品，从中不放回的依次抽取2件产品，则事件“第二次抽到的是次品”的概率为()

A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)

C．eq\f(2,3)D．eq\f(1,4)

5．甲邀请乙、丙、丁三人加入了微信群聊“兄弟”，为庆祝兄弟相聚，甲发了一个9元的红包，被乙、丙、丁三人抢完，已知三人均抢到整数元，且每人至少抢到2元，则丙领到的钱数不少于乙、丁的概率是()

A．eq\f(1,3)B．eq\f(3,10)

C．eq\f(2,5)D．eq\f(3,4)

6．“五一”劳动节放假期间，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为eq\f(1,3)，eq\f(1,4)，eq\f(1,5)，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()

A．eq\f(59,60)B．eq\f(3,5)

C．eq\f(1,2)D．eq\f(1,60)

7.

如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个图形颜色不全相同的概率为()

A．eq\f(3,4)B．eq\f(3,8)

C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,8)

8．设两个独立事件A和B都不发生的概率为eq\f(1,9)，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是()

A．eq\f(2,3)B．eq\f(1,3)

C．eq\f(1,9)D．eq\f(1,18)

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

9．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增加，下列说法不正确的是()

A．f(n)与某个常数相等

B．f(n)与某个常数的差逐渐减小

C．f(n)与某个常数差的绝对值逐渐减小

D．f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定

10．下列四个命题中，假命题有()

A．对立事件一定是互斥事件

B．若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)

C．若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1

D．若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件

11．下列说法中错误的是()

A．抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上

B．如果某种彩票的中奖概率为eq\f(1,10)，那么买10张这种彩票一定能中奖

C．在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做公平

D．一个骰子掷一次得到点数2的概率是eq\f(1,6)，这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2

12．在5件产品中有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，则()

A．恰有1件一等品的概率为eq\f(3,5)

B．恰有2件一等品的概率为eq\f(3,10)

C．至多有1件一等品的概率为eq\f(2,5)

D．至多有1件一等品的概率为eq\f(7,10)

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请