人教版高中数学第一册上第一章含绝对值的不等式解法专项练习（带解析）.docVIP

人教版高中数学第一册上第一章含绝对值的不等式解法专项练习（带解析）

人教版高中数学第一册上第一章含绝对值的不等式解法专项练习（带解析）

人教版高中数学第一册上第一章含绝对值的不等式解法专项练习（带解析）

人教版高中数学第一册上第一章含绝对值得不等式解法专项练习（带解析）

数学知识点得掌握离不开课后练习,以下是第一章含绝对值得不等式解法专项练习,请大家练习。

1。含绝对值不等式得解法练习题1、不等式1｜2x—1|2得解集是（）

A、(-,0）(1，）B、（-，０)][1，］）

C、(—，０）[１,]D、(－,－）［1，]

答案：B

解析：原不等式等价于-2—1或12。解得—

2。如果a0，那么下列各式中错误得是（）

A、Ｂ、a+cｂ＋cＣ。aｄｂｄＤ。ａ—cb－c

答案:C

解析：反例可举d=0、

3。已知a1，则不等式｜ｘ｜+ａ1得解集是（)

Ａ。{x|a-１

Ｃ。Ｄ。R

答案:D

解析:由|x|+ａ1，得｜x｜1—a、

∵a1，1－a0。故该不等式得解集为R。

４、在数轴上与原点距离不大于2得点得坐标得集合是（)

A。｛x｜-２

C。｛x｜-２２｝Ｄ、{x｜x2或x-2｝

答案：Ｃ

解析：由绝对值得几何意义易知。

5、对于任意实数x，不等式｜x｜ｍ-1恒成立，则实数m得取值范围是______＿___＿______。

答案：ｍ１

解析:|x｜m-1对一切实数x恒成立，则ｍ—１应不大于|x｜得最小值，即m—1０,得m1。

6、｜x-1|｜x+1｜得解集是___＿_____＿__＿＿。

答案：{ｘ｜x0｝

解析：原不等式可化为（x－1）2（ｘ+1)2，解得ｘ0、

７。已知集合A={x|｜x+7｜10}，B=｛ｘ|?｜x—5｜?2c｝，又AB＝B,求实数ｃ得范围。

解：先解|x+7|10,得x+７10或x+7—10，有x3或x-17,即A=｛x|x3若x－17}、

由AB=B得BA,对B讨论如下情况：

（１）B=有c

(2)B有c0，解｜x-5｜2ｃ，得－２ｃ

解得c-1１或c1、

取c１,即0

由（１）(2)知实数c得取值范围是

｛ｃ|c｛c｜0

能力提升踮起脚,抓得住!

8。已知集合M={x|1}，P=｛x｜ｘ-t0}，要使ＭP＝,则t得取值范围是（）

Ａ。｛ｔ｜t１｝B。｛ｔ|t1｝C、{ｔ｜t1}D、｛t｜t1}

答案:Ａ

解析:M={ｘ｜－11},P={x|ｘt},由MP=知t1、

9。若｜x－4｜+｜x-3|

A、aＢ、ａC。aＤ、ａ3或ａ－４

答案:Ｂ

解析：由几何意义：｜x—4|+|x-3|得最小值为1，则当a１时，原不等式得解集为空集。

10、不等式|6-｜2x＋１｜｜1得解集是__＿__＿＿______＿__。

答案：｛x｜x-4或—３

解析：原不等式等价于６—｜2x+1|１或６—｜２x+1｜－1,又等价于－55或2x＋17或２ｘ+1-7。解之可得、

11。不等式|x-２｜+｜x-3|9得解集是_____＿_＿＿_______、

答案：｛x|－2

解析：当x3时，原不等式为x—2＋x-3９，解得x7,即有3当23时,为x-２+3－x9，即１9成立,即有2当x2时,为2-ｘ+3－ｘ9,解得x—2，即有－2

综合得原不等式得解集为｛x|37}｛ｘ|23｝｛x|—２

１２、设A＝｛x｜|2ｘ-1|1}，Ｂ=｛x｜|2x—a｜1｝，AＢ＝，AB＝R，求实数a得值。

解：｜2x－1|12ｘ—11或2x—1-１，即x1或x0，即A=｛x|x１或x解｜2x—a|1,得－11,即，即B＝｛x｜}、由AB＝，ＡB=Ｒ,图示如下:

可得解得a=1。

13。关于实数x得不等式|x－|与｜x-a－1|a得解集依次记为A与B，求使AＢ得a得取值范围、

解：由|x-｜，

得－，

所以2ａa2＋1、

由｜x—ａ—1｜a，得-aｘ-a-1a，则12ａ+１,要使AＢ,就必须即故a得取值范围为2、

拓展应用跳一跳,够得着！

14、已知aR，则（1—|a|）（1+a）0得解集为(）

Ａ、|a|B。aＣ、|a｜D、a1且a—１

答案：Ｄ

解析：(1）a0时,(1-|a|)（1+a）=（1—a)（1＋a）a

（2）ａ0时,(１+a)（1+a）=（1＋a）20,且a-1、

综合知a1，且ａ－１。

15、已知关于x得不等式｜x+2|+|x-３｜

答案：a５

解析:∵|x+2|＋｜x－3|5恒成立，

当a5时，|x+2|＋｜x-3｜

故要使|x+2|+｜ｘ-3｜

16。设不等式｜x+1|—|ｘ-2｜k得解集为R，求实数k得取值范围。

解法一:根据绝对值得几何意义,｜x+1|可以看作数轴上点P（x）到点A（-１）得距离｜PA｜，|x-2|可以看作是数轴