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贵州省数学初二上学期自测试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？

A、40

B、48

C、64

D、80

2、题目：若a2+b2=

A、-14

B、-8

C、8

D、14

3、在下列各数中，有理数是：（）

A、π

B、√-1

C、2/3

D、√4

4、下列函数中，是二次函数的是：（）

A、y=3x+2

B、y=x2-2x-3

C、y=x3+4x2-1

D、y=2x-√x

5、一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c（a、b、c均为正数），那么它的体积V可以表示为以下哪个选项？

A.V=a+b+c

B.V=abc

C.V=ab+c

D.V=a2b

6、在直角坐标系中，点A的坐标为（3，-4），点B的坐标为（-1，2）。下列哪个选项是点A关于y轴的对称点的坐标？

A.（-3，-4）

B.（3，4）

C.（-1，2）

D.（1，-2）

7、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，且∠BAD=30°，那么∠BAC的度数是：

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

8、一个长方形的长是它的宽的3倍，若长方形的周长是40cm，那么这个长方形的面积是：

A.60cm2

B.90cm2

C.120cm2

D.150cm2

9、若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则这个三角形的周长是______cm。

A.40cm

B.45cm

C.50cm

D.60cm

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、（2x-3y）2展开后得到的表达式是_______。

2、若方程2x+5=3(x-1)的解是x=a，则a的值是_______。

3、已知一元二次方程x2?5x+6=0，则该方程的两个根分别为x

4、在直角坐标系中，点A2,?3和点B?4,5分别在x轴和y轴的负半轴上。点C在x

5、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为____cm。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知二次函数fx=ax2+b

第二题

已知函数fx

（1）该函数的图像开口向上，且顶点在x轴上方；

（2）函数在区间?1

第三题

已知函数fx=x2+

第四题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）若函数fx的值域为2,3

第五题

已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，其中a≠0。已知该函数的图像与x

（1）求证：x1和x2是方程

（2）若a=2，x1

第六题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx在区间?

第七题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx在x

（3）当x0时，求函数

贵州省数学初二上学期自测试题与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题目：一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？

A、40

B、48

C、64

D、80

答案：B

解析：由于是等腰三角形，所以底边的中线同时也是高。我们可以使用勾股定理求出高。

设高为h，那么在直角三角形中，腰长的一半是5厘米，底边的一半是4厘米。

根据勾股定理：h

所以，h=

三角形的面积公式是：S

所以，面积S=12

将3约等于1.732，可以计算出S约为34.64平方厘米，最接近的选项是B、48。

2、题目：若a2+b2=

A、-14

B、-8

C、8

D、14

答案：D

解析：我们可以通过平方差公式来解决这个问题。

已知a2+b

首先对a?

a

然后将a2

100

解得：

2

即ab

现在我们有两个方程：

我们想要解出a+

a

将已知条件代入：

a

所以a+

因为164=4×

由于a和b都是实数，且a2+b2=100，ab

所以a+

最接近的选项是D、14（这里的答案是为了简化，实际上应为241

3、在下列各数中，有理数是：（）

A、π

B、√-1

C、2/3

D、√4

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，即形如a/b（a、b为整数，b≠0）的数。在选项中，A项π是无理数，B项√-1为虚数，D项√4=2为整数，不属于有理数。只有C项2/3是有理数，故选C。

4、下列函数中，是二次函数的是：（）

A、y=3x+2

B、y=x2-2x-3

C、y=x3+4x2-1

D、y=2x-√x

答案：B

解析：二次函数的一般形式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）。在选项中，A项是一次函数，C项是三次函数，D项包含根号，不属于二次函数。只有B项y=x2-2x-3符合二次函