9.2单项式乘多项式（课件）-七年级数学下册（苏科版）.pptx

第9章整式乘法与因式分解9.2单项式乘多项式

教学目标01理解单项式乘多项式的运算性质，并熟练运用于计算

Q1：什么是多项式？几个单项式的和，叫做多项式。01复习引入

01复习引入?不是，注意：多项式的分母不能出现字母！

01复习引入注意：写多项式的其中一项时，不要漏“-”！Q3：多项式1-2x+2xy-3xy3的次数及一次项分别是____，____。4-2x

Q1：如图，求由6个小矩形拼接而成的大矩形的面积。baacd如看作1个大矩形，则S=2a·(a+b+c)如看作6个小矩形，则S=2a2+2ab+2ac01情境引入S=2a·(a+b+c)=2a2+2ab+2ac

Q2：如图，求由6个小长方体拼接而成的大长方体的体积。bcaaad如看作1个大长方体，则V=3a·(b+d)·c=3ac·(b+d)如看作6个大长方体，则V=3abc+3acd01情境引入V=3ac·(b+d)=3abc+3acd

Q3：如图，求圆柱的体积。V=πr2·h=πr2·(3r+2)=3πr3+2πr2h=3r+2r01情境引入

一般地，运用乘法分配律，我们可以计算单项式与多项式的乘积，例如：2a·(a+b+c)3ac·(b+d)πr2·(3r+2)=2a2+2ab+2ac=3abc+3acd=3πr3·+2πr2乘法分配律01情境引入2a·(a+b+c)3ac·(b+d)πr2·(3r+2)

计算下列各式，并总结单项式乘多项式的运算性质。(1)2a(3a+4b)；(2)(3xy-3y+2)·(-2x2)。【分析】(1)原式=2a·3a+2a·4b=6a2+8ab(2)原式=3xy·(-2x2)+(-3y)·(-2x2)+2×(-2x2)=-6x3y+6x2y-4x202知识精讲一、先用单项式乘多项式的每一项二、再把所得的积相加

【运算性质】单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式乘多项式的运算性质02知识精讲

单项式乘多项式的运算性质【注意点】①单项式乘多项式实质上是转化为单项式乘单项式去解决的；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③单项式乘多项式中的每一项所得的积的正负号不要弄错。02知识精讲

例1、-2x(3x2-5x+1)=________________。【分析】原式=(-2x)·3x2+(-2x)·(-5x)+(-2x)·1=-6x3+10x2-2x-6x3+10x2-2x注意：“-”归属于(-5x)，莫弄错积的正负号03典例精析

例2、某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3-3x2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是________________。-x2-2x-103典例精析?

例3、先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2。【分析】原式=6a3-12a2+9a-(6a3+8a2)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a，03典例精析当a=-2时，原式=-20×(-2)2-9×2=-98。

例4、如果m2-2m-2=0，那么代数式3m(m-2)+2的值是_________。【分析】3m(m-2)+2=3m2-6m+2=3(m2-2m)+2=3×2+2=8。803典例精析整体思想

例5、解方程：2x·(3x-5)+3x·(1-2x)=14。【分析】去括号得：6x2-10x+3x-6x2=14，合并同类项得：-7x=14，系数化为1得：x=-2。03典例精析

例6、已知计算(5-3x+mx2-6x3)·(-2x2)-x(-3x3+nx-1)的结果中不含x4和x2的项，求m、n的值。【分析】(5-3x+mx2-6x3)·(-2x2)-x(-3x3+nx-1)=-10x2+6x3-2mx4+12x5-(-3x4+nx2-x)=-10x2+6x3-2mx4+12x5+3x4-nx2+x=12x5+(3-2m)x4+6x3+(-10-n)x2+x，03典例精析∵结果中不含x4和x2项，∴3-2m=0，-10-n=0，解得：m=1.5，n=-10。

课后总结【运算性质】单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。【注意点】①单项式乘多项式实质上是转化为单项式乘单项式去解决的；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘。

9.2单项式乘多项式