《质谱仪与回旋加速器》 导学案1 教师版.doc

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4.质谱仪与回旋加速器

必备知识·自主学习

质谱仪与回旋加速器

质谱仪和回旋加速器的原理是什么？

提示：带电粒子在电场中加速，在磁场中做匀速圆周运动

1．质谱仪：

(1)构造：由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。

(2)原理：

①加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理：qU＝eq\f(1,2)mv2。

②偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力：qvB＝eq\f(mv2,r)。

由以上两式可以求出粒子的比荷、质量以及偏转磁场的磁感应强度等。

2．回旋加速器：

(1)构造：两半圆金属盒D1、D2，D形盒的缝隙处接交流电源。D形盒处于匀强磁场中。

(2)原理：

①粒子从电场中获得动能，磁场的作用是改变粒子的速度方向。

②周期：交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相等，周期T＝eq\f(2πm,qB)，与粒子速度大小v无关(选填“有关”或“无关”)。

③粒子的最大动能Ekm＝eq\f(1,2)mv2，再由qvB＝meq\f(v2,r)得：

Ekm＝eq\f(q2B2r2,2m)，最大动能决定于D形盒的半径r和磁感应强度B。

(1)带电粒子在磁场中一定做匀速圆周运动。(×)

(2)带电粒子在磁场中运动的速度越大，则周期越大。(×)

(3)利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。(√)

(4)回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大。(×)

关键能力·合作学习

知识点一质谱仪与回旋加速器

1．质谱仪

(1)原理：如图所示。

(2)加速：

带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：Uq＝eq\f(1,2)mv2。

(3)偏转：

带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB＝eq\f(mv2,r)。

(4)由(2)(3)中两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷eq\f(q,m)等。其中由r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知电荷量相同时，半径将随质量变化。

(5)质谱仪的应用：

可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

2．回旋加速器

(1)工作原理：如图所示，D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，它们之间有一定的电势差U，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子将在磁场中做匀速圆周运动，经半个圆周(半个周期)后，再次到达两盒间的缝隙，控制两盒间电势差，使其恰好改变电场的方向，于是粒子在盒缝间再次被加速，如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速，粒子速度就能够增加到很大。

(2)周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子绕圆周运动的周期不变。

(3)最大动能：由qvB＝eq\f(mv2,r)和Ek＝eq\f(1,2)mv2得Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)。

劳伦斯设计并研制出了世界上第一台回旋加速器，为进行人工可控核反应提供了强有力的工具，大大促进了原子核、基本粒子的实验研究。

(1)在回旋加速器中运动的带电粒子的动能来自于电场，还是磁场？

提示：带电粒子的动能来自于电场。

(2)带电粒子从回旋加速器中出来时的最大动能与哪些因素有关？

提示：由动能Ek＝eq\f(q2B2R2,2m)可知：带电粒子的最大动能与带电粒子的质量、电荷量，回旋加速器的半径和磁场磁感应强度有关。

【典例】回旋加速器原理如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和交变电源相连接，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，某一带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速。当达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。关于回旋加速器，下列说法中正确的是()

A．带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

B．带电粒子从磁场中获得能量

C．增大加速电场的电压，带电粒子离开磁场的动能将增大

D．增大加速电场的电压，其余条件不变，带电粒子在D形盒中运动的时间变短

【解题探究】

(1)带电粒子在D形盒里如何加速？

提示：电场力对带电粒子做功，使其加速。

(2)带电粒子在D形盒里如何改变运动方向？

提示：带电粒子在磁场中受洛伦兹力，使其做圆周运动，改变其运动方向。

【解析】选D。带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力，根据Bqv＝m(eq\f(2π,T))2r得周期T＝eq\f(2πm,Bq)，所以粒子运动周期与半径没有关系，A错误；洛伦兹力与速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功，即在磁场中做匀速圆周运动，能量不变，B错误；由公式r＝eq\f(mv,Bq)可知粒子出磁场时的速度与D形盒的半径有关，与加速电场的电压无关，C错误；增大加速电场