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微专题小练习数学(新教材)
详解答案
专练1集合及其运算
1．B由题设有A∩B＝{2，3}，
故选B.
y≥x，
x＝1，x＝2，x＝3，x＝4，
2．C由x＋y＝8，得或或或所以A∩B＝{(1，7)，
y＝7y＝6y＝5y＝4，
x，y∈N*
(2，6)，(3，5)，(4，4)}，故A∩B中元素的个数为4，选C.
3．A由题意得，Δ＝4－4a＝0得a＝1.此时方程x2－2x＋1＝0的根为1，即b＝1，∴a
＋b＝1＋1＝2.
4．B解法一：由(∁RM)N，得(∁RN)M，
所以M∪(∁RN)＝M，故选B.
解法二：根据题意作出集⊆合M，N，如⊆图所示，
集合M为图中阴影部分，集合N为图中除内部小圆之外的部分，
显然满足(∁RM)N，由图易得(∁RN)M，所以M∪(∁RN)＝M，故选B.
⊆⊆
1
x≥
5．D由x＜4，得0≤x＜16，即M＝{x|0≤x＜16}．易得N＝x|3，所以M∩N
1
≤x16
＝x|3.故选D.
6．D因为方程x2－4x＋3＝0的解为x＝1或x＝3，所以B＝{1，3}．又A＝{－1，2}，
所以A∪B＝{－1，1，2，3}．因为U＝{－2，－1，0，1，2，3}，所以∁U(A∪B)＝{－2，0}．故
选D.
7．B∵∁RB＝{x|x1}，∴A∩∁RB＝{x|0x2}∩{x|x1}＝{x|0x1}．
8．A∵A＝{－1，0，1}，B＝{1，2}，∴A∪B＝{－1，0，1，2}，又∵集合U＝{－2，
－1，0，1，2，3}，∴∁U(A∪B)＝{－2，3}，故选A.
a
x≤－
9．B由已知可得A＝{x|－2≤x≤2}，B＝x|2，
又∵A∩B＝{x|－2≤x≤1}，
a
∴－＝1，
2
∴a＝－2.故选B.
10．3
22
解析：由U＝{1，2，a－2a－3}，∁UA＝{0}可得a－2a－3＝0.又A＝{|a－2|，2}，故|a
a2－2a－3＝0，（a－3）（a＋1）＝0，
－2|＝1，所以得解得a＝3.
|a－2|＝1a－2＝±1，
11．－1或2
解析：∵BA，∴a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，
由a2－a＋1＝3，得a＝－1或a＝2，符合题意．
当a2－a＋1⊆＝a时，得a＝1，不符合集合的互异性，故舍去，
∴a的值为－1或2.
1，7
12.22
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