5.3 《应用一元一次方程——水箱变高了》 教学设计 -2023--2024学年北师大版七年级数学上册.docx

5.3《应用一元一次方程——水箱变高了》教学设计-2023--2024学年北师大版七年级数学上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：应用一元一次方程——水箱变高了

2.教学年级和班级：北师大版七年级数学上册

3.授课时间：2023年10月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题，如水箱变高问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学内容

1.回顾一元一次方程的概念和解法。

2.讲解水箱变高问题的背景和数学模型。

3.引导学生运用一元一次方程解决水箱变高问题。

四、教学过程

1.导入：通过一个实际问题引入本节课的主题——水箱变高。

2.新课：讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解并掌握。

3.案例分析：讲解水箱变高问题的背景和数学模型，引导学生运用一元一次方程解决。

4.练习：布置一些类似的实际问题，让学生独立解决，巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一元一次方程在实际问题中的应用。

六、教学资源

1.教材：北师大版七年级数学上册。

2.多媒体课件：用于展示和讲解一元一次方程的解法和水箱变高问题的背景。

3.练习题：用于巩固学生对一元一次方程的理解和应用。

七、教学评价

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况和提问回答。

2.练习题完成情况：检查学生完成练习题的正确率和解题思路。

3.课后作业：布置相关的实际问题，要求学生在课后解决，以巩固所学知识。

核心素养目标

1.数学抽象：通过解决水箱变高问题，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

2.逻辑推理：引导学生运用一元一次方程进行逻辑推理，培养学生解决问题的思维能力。

3.数学建模：培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，提高学生的数学建模素养。

4.数学运算：通过解一元一次方程，提高学生的数学运算能力，培养学生的数学思维习惯。

学习者分析

1.知识基础：学生已经掌握了小学阶段的数学知识，包括四则运算、方程等。他们对于一元一次方程有一定的了解，能够理解方程的基本概念和解法。

2.兴趣与能力：学生们对于解决实际问题充满兴趣，他们具有一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。在学习过程中，他们能够积极参与，提出问题和解答问题。

3.困难与挑战：在学习一元一次方程的应用时，学生们可能会遇到难以将实际问题转化为数学模型的问题。他们可能对于如何运用方程解决实际问题感到困惑，同时也可能对于复杂的方程运算感到挑战。此外，学生们可能缺乏解决实际问题的经验和方法，需要老师在教学过程中进行引导和培养。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学黑板、粉笔。

2.课程平台：北师大版七年级数学上册教材。

3.信息化资源：PPT课件、数学软件、在线练习平台。

4.教学手段：讲解、示范、引导、讨论、小组合作、练习、反馈。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一个实际问题：“一个水箱原来的高度是h米，现在水箱里增加了x升水，水箱的高度变成了(h+x)米。请问，水箱里增加的水量x与水箱的新高度(h+x)之间的关系是什么？”来激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解一元一次方程的概念和解法。讲解过程中，教师通过PPT课件和数学软件展示方程的解法过程，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置一些类似的实际问题，让学生独立解决。同时，教师引导学生进行小组讨论，分享解题思路和心得。通过练习和讨论，巩固学生对新知识的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容进行课堂提问，了解学生对一元一次方程的理解程度。同时，教师引导学生积极思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调一元一次方程在实际问题中的应用。同时，教师提出一些拓展问题，激发学生进一步探索和学习的兴趣。

6.课后作业（课后自主完成）

教师布置一些相关的实际问题，要求学生在课后解决，以巩固所学知识。

整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，教师注重师生互动，充分调动学生的积极性，培养学生的创新意识和解决问题的能力。同时，教学过程符合实际学情，紧扣重难点，确保学生能够理解和掌握一元一次方程的应用。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

教师可以提供一些与一元一次方程应用相关的阅读材料，如关于一元一次方程在实际问题中的应用案例、数学家的故事、数学史等。这些材料可以帮助学生更深入地了解一元一次方程的实际意义和价值，激发学生对数学的兴趣。

2.鼓励学生进行课