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课程学习指导
课例解析
想一想，做一做
拓展学习资料
《图形的密铺》教学设计
李惠玲（北京小学中学高级）
?
【教学目标】
1．知识与技能
（1）使学生初步理解密铺的含义。
（2）使学生知道哪些平面图形能密铺。
（3）引导学生自主发现平面图形密铺的规律。
2．过程与方法
（1）通过学生的观察、实践等操作活动，使学生知道哪些图形能够密铺。
（2）培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。
3．情感、态度、价值观
（1）通过研究图形的密铺，使学生感受数学知识与生活的密切联系，学会用数学的眼光发现生活中的数学现象。
（2）通过数学文化的渗透，激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的喜爱。
【教学重点和难点】
教学重点：理解密铺的意义，知道哪些图形能够密铺。
教学难点：探究平面图形能够密铺的规律。
【教学准备】
学生版与教师版网页（含视频音频、Flash动画课件、多媒体课件）
平面图形纸卡（三角形、平行四边形、梯形、圆形、正五边形）。
【教学过程】
一、建立概念
（一）观察中理解，建立密铺概念。
学生观看视频：
师：你们看，这是什么昆虫？
?
生：蜜蜂。??
师：蜜蜂不仅聪明而且能干，还是动物中的“数学天才”。你们看看到它设计的房子，人们夸它是一个出色的建筑师，从蜂房中发现数学图形吗？
?
生：六边形；
师：还是一个正六边形。
【设计意图：利用多媒体视频选取学生比较熟悉的小蜜蜂画面引入，将数学与大自然有机整合，揭示密铺的概念，既直观又形象，激发学生学习的兴趣。】
（二）在比较中增加感性认识。
1．多媒体课件动态演示：
如果房子搭成这样：
?
搭成这样的：
与蜂房比较有什么不同？
2．教师揭示：像蜂房这样的图形，在数学上叫做密铺。
【设计意图：多媒体课件的动态演示，便于学生在观察、比较中，突出密铺的本质，为学生抽象概括密铺概念提供了思维基础。?】
3．什么是密铺？
（1）学生交流。
（2）学生汇报。
小结：无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠的铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。板书：无空隙、不重叠。
过渡：这节课我们一起走进密铺世界，研究图形的密铺。
二、猜测验证
（一）猜测
1．教师质疑：是不是用很多个完全相同的同一种图形都能密铺呢？
学生：不一定。
2．教师黑板出示图形。小组交流猜测：下面这些图形，你认为哪个图形能密铺？哪个不能密铺？
?
3．学生交流，根据学生汇报，进行分类。
学生：
能密铺的图形
有争议的图形
不能密铺的图形
?
?
4．教师再次质疑：是不是这些图形都能密铺、这些图形真的不能密铺、这些有争议的图形到底能不能密铺？怎么办？
学生：试一试。
（二）验证
1．学生上机操作活动：任意选择图形动手拼一拼，进行验证。（Flash课件）2．学生汇报，调整猜测结果。
（1）学生到教师机进行验证、汇报。
选择：
（2）教师根据学生的汇报及时调整黑板图形。
能密铺的图形
不能密铺的图形
?
?【设计意图?：?研究哪些图形可以密铺，通过猜测—验证，激发学生的探究欲望，验证中采取学生自主探究的方式，让学生自已动手拼一拼，在亲自实践中找到结论，培养学生动手、动脑及动口的能力。?】
三、深入探究
（一）再次猜测：一个平面图形能否密铺与什么有关？
1．学生猜测。（先小组交流）
学生汇报：与边的长短有关，与边数有关，与角度有关。
2．教师引导学生观察。
多媒体课件出示：平行四边形。
?
（1）师：我们利用能够密铺的图形进行研究。如果选择一个点，从哪个点研究？
生：从中间的一点。
（2）交于这一点的有几个角？
生：4个角。
（3）依次出示三角形、梯形密铺的图形。
从哪一点研究？相交于这一点有几个角？
?
3．学生发现、汇报。
师：你有什么发现吗？
生：相交于中心点的几个角的和是360度。
4．教师追问：正五边形的边再长一些就能密铺了吗？能不能密铺与边的长短有关吗？
生：正五边形的边再长、再短都不能密铺。
师：与边的数量有关吗？
生：没有关系。
师：一个平面图形能不能密铺与什么有关系？
生：和角度有关系。
（二）小结规律：
看一个图形能不能密铺，关键是看相交于一点的几个角的和是不是360度。
板书：相交于一点的几个角的和是360度。
【设计意图：结合学生的实际情况，利用多媒体课件，引发学生再次自主探究，满足学生的好奇心，培养学生思维的深刻性。】
四、巩固练习
1．每人上机操作活动：说一说下面哪些图形能密铺？（学生自我评价：四个等级）
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2．学生先想结果，再点击多媒体课件，出现演示结果。
3．学生自我评价。
教师过渡：有关密铺的知识还有很多，请同学们选择“延伸与拓展”，选择自己感兴趣的知识。
五、延伸与拓展（网页链接）
（
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