数学建模引例省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptVIP

一数学建模引例;数学建模引例;数学建模引例;一数学模型、数学建模概念;建立数学模型过程称为数学建模。

也就是将数学方法应用到一个实际问题中去，把这个问题内在规律用数字、图表、公式、符号表示出来，然后经过数学处理得到定量结果，以供人们作分析、预报、决议或控制过程。;6.数学建模分类;数学在各门科学中被应用水平标志着这门科发展水平。;四数学建模步骤;四数学建模步骤;四数学建模步骤;五、数学建模举例;问题1：“椅子在不平地面上放稳”解答;模型组成

中心问题是用数学语言把椅子四只脚同时着地条件和结论表示出来。

首先用变量表示椅子位置：椅子脚连线呈正方形，以中心为对称点，正方形绕中心旋转恰好代表椅子位置改变，于是用旋转角度θ这一变量表示椅子位置。如图;其次要把椅脚着地用符号表示出来。假如用变量表示椅脚与地面竖直高度，那么当这个高度为0时就是椅脚着地了。椅子在不一样位置时椅脚与地面距离不一样，所以这个高度是变量θ函数。;;椅子在不平地面上放稳问题解答;椅子在不平地面上放稳问题解答;问题:三名警察各带一个犯人乘船渡河，一只小船只能容纳2人，由他们自己划船，犯人们密约，在河任一岸，一旦犯人人数比警察多，就要逃跑。不过怎样乘船掌握在警察们手中。问怎样才能安全渡河？

;警察们怎样安全渡河解答

;将二维向量dk=（uk，vk）定义为决议。允许状态集合记为D。由小船容量可知：

D={（u，v）|u+v=1，2}={（0，1），（0，2），（1，0），（2，0），（1，1）}②

因为k为奇数时，船从此岸驶向彼岸，k为偶数时，船从彼岸驶向此岸，所以状态Sk随决议dk改变规律是：

Sk+1=Sk+(－1)kdk③

③式称为状态转移律。这么制订安全渡河方案归结为：

求决议dk∈D，使状态Sk∈S按转移律Sk+1=Sk+(－1)kdk，由初始状态S1=（3，3）经过有限步抵达终止状态Sn+1=（0，0）。;警察们怎样安??渡河解答