江苏省扬州邗江区五校联考2023-2024学年中考数学模拟试题含解析.doc

江苏省扬州邗江区五校联考2023-2024学年中考数学模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

2．“a是实数，”这一事件是（）

A．不可能事件 B．不确定事件 C．随机事件 D．必然事件

3．地球平均半径约等于6400000米，6400000用科学记数法表示为（）

A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×107

4．不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况()

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．有一个实数根 D．无实数根

5．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3

6．如图，立体图形的俯视图是

A． B． C． D．

7．若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（）

A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2

8．如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y＝﹣2与x轴之间的区域（不包括直线y＝﹣2和x轴），则l与直线y＝﹣1交点的个数是（）

A．0个 B．1个或2个

C．0个、1个或2个 D．只有1个

9．要使式子有意义，的取值范围是（）

A． B．且 C．.或 D．且

10．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（）

A．+2 B．﹣3 C．+4 D．﹣1

11．如图，点M为?ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与?ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）

A． B． C． D．

12．﹣3的相反数是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周长等于_____．（结果保留根号及π）．

14．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

15．如图为二次函数图象的一部分，其对称轴为直线.若其与x轴一交点为A(3，0)则由图象可知，不等式的解集是_______.

16．关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个相等的实数根，则m的值为_________

17．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为______．

18．因式分解：____________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：

（1）函数的自变量x的取值范围是；

（2）列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=；

（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质．

20．（6分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C．求证：∠CBP=∠ADB．若OA=2，AB=1，求线段BP的长.

21．（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，

求证：△ABC≌△DEF．

22．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC长．

23．（8分）如图，∠BCD＝90°，且BC＝DC，直线PQ经过点D．设∠PDC＝α（45°＜α＜135°），BA⊥PQ于点A，将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90°，与直线PQ交于点E．当α＝125°时，∠ABC＝°；求证：AC＝CE；若