绝对值北师大版教材的呈现与解读.docx

绝对值北师大版教材的呈现与解读

教学内容：

一、绝对值的概念：绝对值是指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。

二、绝对值的性质：1.任何数的绝对值都是非负数。2.互为相反数的两个数的绝对值相等。3.绝对值等于0的数只有一个，即0本身。

三、绝对值的应用：1.求两个数的距离。2.判断两个数是否互为相反数。3.化简含有绝对值的代数式。

教学目标：

1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的解题技巧。

教学难点与重点：

难点：绝对值的应用，特别是实际问题的解决。

重点：绝对值的概念和性质的理解。

教具与学具准备：

教具：黑板、粉笔、数轴图。

学具：练习本、笔。

教学过程：

一、实践情景引入：讲述一个数轴上两点之间的距离的概念，引导学生思考绝对值的意义。

二、绝对值的概念讲解：1.引入绝对值的定义。2.通过数轴图解释绝对值的意义。3.举例说明绝对值的性质。

三、绝对值的性质讲解：1.引导学生发现绝对值的性质。2.通过例题讲解绝对值的性质的应用。

四、绝对值的运用讲解：1.引导学生思考绝对值在实际问题中的应用。2.通过例题讲解绝对值在实际问题中的应用。

五、随堂练习：1.请学生完成教材上的练习题。2.请学生提出自己的问题，教师解答。

六、作业布置：1.请学生完成教材上的课后作业。2.请学生设计一个实际问题，运用绝对值解决。

板书设计：

绝对值的概念

绝对值的性质

绝对值的运用

作业设计：

1.教材课后作业：第1题和第2题。

答案：第1题答案为：3，第2题答案为：5。

2.实际问题：小明和小华的家分别在学校的两边，他们同时从家出发走向学校，小明每分钟走5米，小华每分钟走7米，问他们多长时间后相遇？

答案：设他们相遇时间为t分钟，则小明走了5t米，小华走了7t米。由于他们相遇时走过的路程和为学校的距离，所以5t+7t=学校到小明家的距离+学校到小华家的距离。根据绝对值的性质，学校到小明家的距离+学校到小华家的距离等于小明和小华的距离，即12t=70，解得t=70/12。所以他们相遇的时间为70/12分钟。

重点和难点解析：

一、绝对值的概念讲解：

1.引入绝对值的定义：绝对值是指一个数在数轴上所对应的点到原点的距离。这是一个直观的概念，可以通过数轴图来解释和理解。

2.通过数轴图解释绝对值的意义：在数轴上，一个数的绝对值表示这个数与原点的距离，无论这个数是正数还是负数，它的绝对值都是非负数。例如，数轴上点A表示数5，点B表示数3，点A到原点的距离是5，点B到原点的距离是3，所以|5|=5，|3|=3。

3.举例说明绝对值的性质：例如，考虑两个数3和3，它们互为相反数，即3和3的绝对值相等，都等于3。再比如，绝对值等于0的数只有一个，即0本身。

二、绝对值的性质讲解：

1.引导学生发现绝对值的性质：绝对值的性质可以通过观察和实验来发现。例如，可以让学生尝试改变数的大小，观察绝对值的变化。

2.通过例题讲解绝对值的性质的应用：例如，有一个数轴上有A、B、C三个点，A对应的数是5，B对应的数是3，C对应的数是2。求点A、B、C到原点的距离。根据绝对值的性质，点A到原点的距离是5，点B到原点的距离是3，点C到原点的距离是2。

三、绝对值的运用讲解：

1.引导学生思考绝对值在实际问题中的应用：绝对值在实际问题中经常用来表示距离、温度等物理量。例如，两个人在一条直线上相向而行，一个人每分钟走5米，另一个人每分钟走7米，他们多长时间后相遇？这个问题可以通过计算他们之间的距离来解决，距离就是他们的速度之和乘以时间，即(5+7)t，其中t是他们相遇的时间。

2.通过例题讲解绝对值在实际问题中的应用：例如，小明和小华的家分别在学校的两边，他们同时从家出发走向学校，小明每分钟走5米，小华每分钟走7米，问他们多长时间后相遇？这个问题可以通过计算他们之间的距离来解决。设他们相遇时间为t分钟，则小明走了5t米，小华走了7t米。由于他们相遇时走过的路程和为学校的距离，所以5t+7t=学校到小明家的距离+学校到小华家的距离。根据绝对值的性质，学校到小明家的距离+学校到小华家的距离等于小明和小华的距离，即12t=70，解得t=70/12。所以他们相遇的时间为70/12分钟。

四、随堂练习：

请学生完成教材上的练习题。通过练习题可以巩固对绝对值的理解和运用。例如，教材上的练习题可能是求绝对值等于某个数的数有哪些，或者求两个数的绝对值之和等于某个数的解是多少。

五、作业布置：

请学生完成教材上的课后作业。通过课后作业可以巩固对绝对值的理解和运用。例如，课后作业可能是求绝对值等于某个