北京市2022年中考数学真题（含答案）.docxVIP

PAGE\*Arabic1

北京市2022年中考数学真题

一、单选题

1．下面几何体中，是圆锥的为（）

A． B． C． D．

2．截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学记数法表示应为（）

A．26.2883×1010 B．2.62883×1011

3．如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（）

?? A．30° B．60° C．120° D．150°

4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a＜?2 B．b＜1 C．a＞b D．?a＞b

5．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

A．14 B．13 C．12

6．若关于x的一元二次方程x2

A．-4 B．?14 C．1

7．图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

A．1 B．2 C．3 D．5

8．下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题

9．若x?8在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

10．分解因式：xy2

11．方程2x+5=1

12．在平面直角坐标系xOy中，若点A(2，y1)，B

13．某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：

鞋号

35

36

37

38

39

40

41

42

43

销售量/双

2

4

5

5

12

6

3

2

1

根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双．

14．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC=2，

第14题图 第15题图

15．如图，在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5，AFFC

16．甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下：

包裹编号

I号产品重量/吨

II号产品重量/吨

包裹的重量/吨

A

5

1

6

B

3

2

5

C

2

3

5

D

4

3

7

E

3

5

8

甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．

（1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一中满足条件的装运方案（写出要装运包裹的编号）；

（2）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案

（写出要装运包裹的编号）．

三、解答题

17．计算：(π?1)0+4sin45

19．已知x2+2x?2=0，求代数式

20．下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°，

已知：如图，ΔABC，

求证：∠A+∠B+∠C=18

方法一

证明：如图，过点A作DE∥BC

方法二

证明：如图，过点C作CD∥AB.

21．如图，在?ABCD中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，AE=CF．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）若∠BAC=∠DAC，求证：四边形EBFD

22．在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(4，3)

（1）求该函数的解析式及点A的坐标；

（2）当x0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)

23．某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．甲、乙两位同学得分的折线图：

b．丙同学得分：

10，10，10，9，9，8，3，9，8，10

c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：

同学

甲

乙

丙

平均数

8.6

8.6

m

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求表中m的值；

（2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对的评价更一致（填“甲”或“乙”）；

（3）如果每位同学的最后得分为去掉十