实际问题与方程综合练习（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版.docx

实际问题与方程综合练习（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

实际问题与方程综合练习（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

教学内容分析

本节课的主要教学内容为实际问题与方程综合练习，对应的是2024-2025学年五年级上册数学人教版教材第十章“方程”单元的综合练习部分。内容包括：

1.运用一元一次方程解决实际问题，如购物问题、分配问题等。

2.运用一元二次方程解决实际问题，如面积问题、增长率问题等。

3.方程组的应用，解决多变量实际问题。

4.运用方程解决生活中的优化问题，如最短路线问题、最大收益问题等。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生需要掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，才能解决实际问题。

2.学生需要了解方程组的概念和解法，才能解决多变量实际问题。

3.学生需要运用方程解决生活中的优化问题，巩固所学知识。

本节课通过综合练习，让学生将所学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。同时，培养学生的逻辑思维和数学素养，为后续学习打下基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：

1.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学应用意识。

2.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，让学生能够通过数学方法解决复杂问题。

3.培养学生的创新意识和解决问题的能力，鼓励学生寻找新的解题思路和方法。

4.培养学生的合作意识，让学生在解决问题的过程中能够与他人合作，共同解决问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了的相关知识：学生已经学习了一元一次方程、一元二次方程和方程组的知识，能够理解并运用这些知识解决简单的实际问题。他们也已经掌握了方程解的概念和方法，能够解简单的方程。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们对数学的实际应用问题比较感兴趣，希望能够通过数学知识解决实际问题。在学习能力方面，学生们能够理解和运用数学知识，但在解决复杂实际问题时可能会遇到一些困难。学生们的学习风格也各有不同，有的喜欢独立思考，有的喜欢与他人合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决复杂实际问题时，学生们可能会遇到难以理解问题背景、不知道如何将实际问题转化为数学方程、解方程时出现错误等问题。此外，学生们在解决多变量实际问题时，可能会遇到难以理清变量之间的关系、无法确定方程组的解等问题。在面对这些困难和挑战时，学生可能需要教师的引导和帮助，以便更好地理解和运用所学知识解决实际问题。

教学资源

1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，包括投影仪、计算机、白板等，以便进行课件展示和讲解。

2.课程平台：人教版数学教材、教学课件、练习题库等。

3.信息化资源：互联网上的相关教学视频、实际问题案例、数学软件等，用于提供额外的学习资源和实例。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、游戏化学习等，以适应不同学生的学习风格和兴趣。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了方程组的应用，解决了一些多变量实际问题。今天，我们将继续深入探讨实际问题与方程的综合练习，进一步提高我们运用数学知识解决实际问题的能力。在本节课中，我们将运用一元一次方程、一元二次方程和方程组解决一些购物、分配、面积、增长率等问题。希望大家能够积极参与，踊跃发言。

2.知识回顾

首先，我们来回顾一下本节课的主要内容。我们学习了如何运用一元一次方程解决购物问题，例如，已知商品的原价和折扣，求购买商品的实际支付金额。我们还学习了如何运用一元二次方程解决面积问题，例如，已知矩形的长和宽，求矩形的面积。此外，我们还学习了如何运用方程组解决多变量问题，例如，已知一个人的年龄和身高，求这个人的体重。

3.案例分析

首先，我们可以设小华实际支付的金额为x元。根据题目中的折扣信息，我们可以列出如下方程：

200×0.8=x

解这个方程，我们可以得到：

x=160

所以，小华实际上需要支付160元。

4.练习与讨论

5.总结与反思

6.作业布置

最后，请大家完成课后练习题，巩固所学知识。同时，请大家思考一下，生活中还有哪些问题可以用方程来解决？下节课我们将分享自己的发现。

这就是我们今天的课程，希望大家能够认真完成作业，积极思考，我们将在下节课继续深入学习。谢谢大家！

拓展与延伸

同学们，在学习了本节课的实际问题与方程综合练习后，我相信大家已经掌握了一元一次方程、一元二次方程和方程组在解决实际问题中的应用。为了让大家进一步巩固所学知识，拓展视野，我为大家提供了以下拓展阅读材料和自主学习任务。请大家课后查阅相关资料，并结合生活实际，尝试解决以下问题。

拓展阅读材料：

1.《数学故事