初中数学人教版：八年级整式乘法与因式分解（数学活动）.ppt

页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。中文：1.课名：微软雅黑48号字；2.（第一课时）：微软雅黑32号字；3.学校名称：请填写全称；4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。英文1.课名：字体以TimesNewRoman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号；2.（Period1）：字体使用Arial，字号为28；3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…）整式的乘法与因式分解（数学活动）年级：八年级学科：数学（人教版）*测一测：45×45=55×55=65×65=75×75=85×85=95×95=30秒内完成下列计算：*活动一我们在过去的学习中已经发现如下的运算规律：15×15=1×2×100+25=22525×25=2×3×100+25=62535×35=3×4×100+25=1225……你能写出一般的规律吗？你能用本章所学知识证明你的结论吗？*15×15=1×2×100+25=22525×25=2×3×100+25=62535×35=3×4×100+25=1225……相同的两位数相乘（平方）原数十位上的数加上1,再与自己相乘十位上数相同、个位上数为5的两位数的平方,其所得的结果，后两位数就是个位上数相乘的积25；原数十位上的数加上1，再与自己相乘得到的值，就是写在25前的数字。十位上数相同，个位上数为5个位数相乘的积25.1观察2归纳得到的值,就是写在25前的数字.*15×15=1×2×100+25=22525×25=2×3×100+25=62535×35=3×4×100+25=1225……设十位上数字为a，两位数可表示成10a＋5(10a＋5)(10a＋5)或(10a＋5)23猜想a(a＋1)×100＋25规律：(10a＋5)(10a＋5)＝100a(a＋1)＋25．＝100a(a＋1)＋25．*(10a＋5)(10a＋5)＝100a(a＋1)＋25．你能用本章所学知识证明你的结论吗？4验证成立证明：左边＝(10a＋5)(10a＋5)．＝100a2＋100a＋25＝100a(a＋1)＋25＝100a2＋2×10a×5＋52左边＝右边方法1：方法2：证明：右边＝100a(a＋1)＋25＝100a2＋100a＋25右边＝左边＝(10a＋5)(10a＋5)*45×45=55×55=65×65=75×75=85×85=95×95=202530254225562572259025测一测：30秒内完成下列计算：4×5=205×6=306×7=427×8=568×9=729×10=90*活动二(1)计算下列两个数的积(这两个数的十位上的数相同,个位上的数的和等于10),你还能发现有什么规律？53×57，38×32，84×86，71×79.(2)你能用本章所学的知识解释这个规律？(3)利用你发现的规律计算：58×52，63×67，752，952.*(1)计算下列两个数的积,你能发现有什么规律？53×57，38×32，84×86，71×79.53×57＝302138×32＝121684×86＝722471×79＝560930＝5×(5+1)十位上的数相同,个位上的数的和等于10的两位数相乘，十位数乘十位数加1作为结果的百位和千位，两个个位数相乘作为结果的个位和十位．1观察2归纳12＝3×(3+1)72＝8×(8+1)24＝4×656＝7×(7+1)9＝1×921＝3×716＝8×2*53×57＝5×6×100＋3