高中数学：4.2.2直线与圆位的置关系2.ppt

4.2.2直线和圆的位置关系

一.复习回顾:1.点与圆的位置关系方法:圆心到点的距离d与半径r的大小关系判断：设点P(x0，y0),圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2点在圆外?d＞r?(x0-a)2+(y0-b)2＞r2，点在圆上?d=r?(x0-a)2+(y0-b)2=r2，点在圆内?dr?(x0-a)2+(y0-b)2r2．rd切线2条切线1条切线0条

2.直线与圆的位置关系直线l:Ax+By+C=0,圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(1)(几何法)圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：drd=rdr直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交(2)(代数法)利用直线与圆的公共点的个数进行判断：n=0n=1n=2△0△=0△0

xO11yP(-1,2)

三.例题讲解:

练习.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B，且OA⊥OB(O为原点）,求m的值.

练习

1.2.

例4.已知点P(-2,-2),圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线l过点P，当斜率为何值时l与圆C有公共点？三.例题讲解:xyO.C(1,-1).(-2,-2)2.若x,y满足(x-1)2+(y+1)2=1

三.例题讲解:数形结合变题:有且只有一个公共点呢?

三.例题讲解:例4.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B，且OA⊥OB(O为原点）,求m的值.解1OAOBOAOB=0解2

例1:已知点A(3,5)是⊙C:x2+y2–4x–8y–80=0内一点,直线l:x–y–20=0(1)求以A为中点的弦所在的直线方程;(2)求过点A的最长弦所在的直线方程;(3)求过点A的最短弦所在的直线方程;(4)求⊙C上的点到直线l的最短距离.OxyQl:x-y-20=0BCAx+y-8=0x-y+2=0x+y-8=0dmin=d-r(x-2)2+(y-4)2=100

3个2个4个

三.例题讲解: