北京十一学校2025届九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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北京十一学校2025届九年级数学第一学期开学预测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠AEF＝54°，则∠B＝（）

A．54° B．60° C．66° D．72°

2、（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜x3，（）

A．若＜＜，则++＞0 B．若＜＜，则＜0

C．若＜＜，则++＞0 D．若＜＜，则＜0

3、（4分）已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是()；

A． B． C． D．5

4、（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围()

A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥2

5、（4分）如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为()

A．54° B．64° C．74° D．26°

6、（4分）一组数据：-1、2、3、1、0，则这组数据的平均数和方差分别是（）

A．1,1.8 B．1.8,1 C．2,1 D．1,2

7、（4分）如果有意义，那么（）

A．a≥ B．a≤ C．a≥﹣ D．a

8、（4分）4名选手在相同条件下各射靶10次，统计结果如下表，表现较好且更稳定的是（）

选手

甲

乙

丙

丁

平均环数

9

9.5

9

9.5

方差

4.5

4

4

5.4

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在直角三角形中，，、、分别是、、的中点，若=6厘米，则的长为_________．

10、（4分）?ABCD中，∠A=50°，则∠D=_____．

11、（4分）如图，与是位似图形，位似比为，已知，则的长为________．

12、（4分）样本-3、9、-2、4、1、5、的中位数是_____.

13、（4分）某个“清凉小屋”自动售货机出售三种饮料.三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍.某个周六，三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出.但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元.则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；

（2）解方程：x2＋12x＋27＝0

15、（8分）先化简，再求值：（3m-）÷，其中m＝2019－2

16、（8分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

甲

乙

进价（元/部）

4300

3600

售价（元/部）

4800

4200

（1）该店销售记录显示．三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？

（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案．

（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得利润的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学．已知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）

17、（10分）如图，反比例函数y=（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线