北京市昌平区北京人大附中昌平校区2024-2025学年九上数学开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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北京市昌平区北京人大附中昌平校区2024-2025学年九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若关于的不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．2个

2、（4分）观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax-bxc的解集为（）

A．x2 B．x1 C．x2 D．x1

3、（4分）如果一组数据-3，x，0，1，x，6，9，5的平均数为5，则x为()

A．22 B．11 C．8 D．5

4、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥-5 B．x-5 C．x≥5 D．x5

5、（4分）已知反比例函数y＝1-2mx的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜12 D．m＞

6、（4分）某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（）

A．15600(1-2x)=12400 B．2×15600(1-2x)=12400

C．15600(1-x)2=12400 D．15600(1-x2)=12400

7、（4分）下列计算正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．（a3）4=a7 C．3a2﹣2a2=a2 D．3a2×2a2=6a2

8、（4分）如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是()

A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形中，,将矩形绕点顺时针旋转,点分别落在点处,且点在同一条直线上,则的长为__________．

10、（4分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=_____．

11、（4分）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

12、（4分）如图，已知，点在边上，.过点作于点，以为一边在内作等边，点是围成的区域（包括各边）内的一点，过点作交于点，作交于点.设，，则最大值是_______.

13、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．

求证：∠ANC＝∠ABE．

应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝．

15、（8分）如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE,．

（1）如图1，若；

（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于点F，H为AD上一点，连接HF,且,求证：.

16、（8分）垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．

测试序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成绩（分）

7

6

8

7

7

5

8

7

8

7

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）

17、（10分）计算：

(1)×－＋|1－|；

(2)．

18、（10分）如图，在每个小正方形的边长都是的正方形网格中，的三个顶点都在小正方形的格点上．将绕