北京市朝阳区2024年数学九上开学经典试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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北京市朝阳区2024年数学九上开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）用配方法解方程x2-8x+9=0时，原方程可变形为（）

A．（x-4）2=9 B．（x-4）2=7 C．（x-4）2=-9 D．（x-4）2=-7

2、（4分）若点A(–2，)、B(–1，)、C(1，)都在反比例函数(为常数)的图像上，则、、的大小关系为（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，中，与关于点成中心对称，连接，当（）时，四边形为矩形.

A． B．

C． D．

4、（4分）当x=2时，下列各式的值为0的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是

A． B． C． D．

6、（4分）矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为()

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

8、（4分）若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（??）

A．12 B．10 C．8或10 D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算：的结果是________．

10、（4分）一次函数y＝kx+b的图象与函数y＝2x+1的图象平行，且它经过点（﹣1，1），则此次函数解析式为_____．

11、（4分）如图，在□ABCD中，AB=5，AD=6，将□ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为____．

12、（4分）若,则=______

13、（4分）如图，已知A点的坐标为，直线与y轴交于点B，连接AB，若，则____________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．

(1)求∠ACB的度数；

(2)如果AD＝1，请直接写出向量和向量的模．

15、（8分）某产品每件的成本为10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

X（元）

15

20

25

…

Y（件）

25

20

15

…

（1）观察与猜想y与x的函数关系，并说明理由．

（2）求日销售价定为30元时每日的销售利润．

16、（8分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的中线，点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE，求证：四边形ADCE的是矩形．

17、（10分）如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，过点O作EFAC，交BC交于点E，交AD于点F，连接AE、CF，求证：四边形AECF是菱形．

18、（10分）解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐标为(6，6)，直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于点E，且CD⊥OE，垂足为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为______．

20、（4分）如图，在?ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．

21、（4分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.

22、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F＝30°，DE＝1，则EF的长是_____．

23、（4分）如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为