北京市第十一中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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北京市第十一中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高是（）

A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米

2、（4分）五箱梨的质量（单位：千克）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分是（）

A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和18

3、（4分）如果分式的值为零，则a的值为（）

A．±1 B．2 C．﹣2 D．以上全不对

4、（4分）若代数式有意义，则一次函数的图象可能是

A． B． C． D．

5、（4分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）

A．24 B．18 C．12 D．9

6、（4分）、、为三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（）

A． B．，，

C． D．，，（为正整数）

7、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）

A．5 B．3 C．2.4 D．2.5

8、（4分）如图，在?ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=，则BC的长是（）

A． B．2 C．2 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是度．

10、（4分）菱形中，，，以为边长作正方形，则点到的距离为_________．

11、（4分）如图，在中，连结.且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则_______.

12、（4分）如图，中，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于E、D，若，则的度数为__________

13、（4分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列结论：

①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；

③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+．

其中正确结论的序号是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，□ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作?ABCD关于直线CD对称的□ABCD，其中点A的对应点是点A、点B的对应点是点B．

（1）请你在图1中画出?A′B′CD，并写出点A′的坐标；（用含t的式子表示）

（2）若△OA′C的面积为9，求t的值；

（3）若直线BD沿x轴的方向平移m个单位长度恰好经过点A′，求m的值．

15、（8分）河南某校招聘干部一名，对、、三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩、、、比例计算，谁将被录用?

测试项目

测试成绩

语言

综合知识

创新

处理问题能力

16、（8分）如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝4，CE＝10，求CD的长．

17、（10分）图①，图②都是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形.

（1）用实线把图①分割成六个全等图形；

（2）用实线把图②分割成四个全等图形.

18、（10分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．

编号

1

2

3

4

5

甲

12

13

14

15

16

乙

13

14

16

12

10

B卷（50分）

一、填空题（本大题