北师大版六年级上册数学圆的面积（课件）.pptxVIP

圆的面积

【学习目标】

1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.在探究圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的数学思想。

【重难点】

重点：掌握圆的面积计算公式，能够运用圆的面积计算公式解决实际问题。

难点：面积计算公式的推导。

2号

我要一块什么形状的地好呢?长方形的吧!

我想要正

方形的地!

我也想要长

方形的地!

分地啦!分地啦!

怎么才能公平地把地分给大家呢?最重要的是有一块圆形的地没人要，因为谁也测不出它的面积。

圆的地面积不

明?“不明”是

多少平方米?

长方形的地!也不错!

正方形的地，上面的面积都是20平方米，够种萝卜了!

谁来帮帮小猴子呢?

抓阉吧!

圆所占平面的大小就是圆的面积。

半径越大，所画圆的面积就越大。

一、圆面积的意义

(1)数整格---4个

(2)不足整格的都按半格算---12个4+12÷2=10(格)

注意：此方法存在误差。

用数方格的办法估算

三、转化法探究圆的面积的计算方法

能否将圆转化成以前学过的图形呢?做一做。

发现：把圆平均分成的份数越多，每一份就会越小，拼出的图形就越接近平行四边形。

拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系?

高

C÷2底

圆的面积—→平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高

圆的面积=圆周长的一半×圆的半径圆的面积S=πr²×r

从上图中可以看出圆的半径是r,平行四边形的底近似于(圆的周长的一半),

高近似于(圆的半径)。

因为平行四边形的面积=(底)×(高),

所以圆的面积=(πr)×(r)=(πr²)。

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：(S=πr2)

四、练一练

1、填一填

is,14,13,121i,10,

这是一个由草0D

绳编织成的圆

形茶杯垫片。

像三角形，它们的面积一样。

沿线剪开

这时，三角形的面积相当于圆的面积。

观察这个三角形，底相当于圆的(周长),高相当于圆的(半径)。

三角形面,所以圆的面积：

观察平行四边形，底相当于圆的(周长的一半),高相当于圆

的(半径)。平行四边形面积=底×高，所以圆的面积：S=

(πr)×(r)=(πr²)

把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再

拼成平行四边形。

2、求下图中图形的面积。

3.14×2²=12.56(cm²)

半径：6÷2=3(cm)

面积：3.14×3²=28.26(cm²)

半径：12.56÷3.14÷2=2(cm)

面积：3.14×2×2=12.56(cm²)

整圆：3.14×4²=50.24(cm²)

半圆：50.24÷2=25.12(cm²)

3、解决应用题

(1)一个圆形杯垫的半径是3cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米?3.14×32

=3.14×9

=28.26(cm²)

答：这个杯垫的面积是28.26平方厘米。

(2)有一圆形蓄水池。它的直径是10m,它的占地面积约是多少?

半径：10÷2=5(m)

面积：3.14×5²=78.5(m²)

答：它的占地面积是78.5平方米。

小结

根据已知条件求面积，可以分为三种类型：

(1)已知圆的半径r,求面积。S=πr²

(2)已知圆的直径d,求面积。

第一步：r=d÷2第二步：S=πr²

(3)已知圆的周长：

第一步：r=C÷π÷2第二步：S=πr²

注意：无论已知条件是什么,都要先找出半径r。

周末练习

1、总结第一单元知识，并绘制思维导图一张；

2、完成《课本》课后习题P17第1、2、5、6题。

3、完成下面两个小练笔。

(1)日本富士山是世界最著名的火山之一，其底座呈圆形，直径约是40km。富士山的占地面积约是多少平方千米?

(2)一个圆形蓄水池的周长是25.12米，圆的半径是多少?它的面积呢?

(要求：第2项和第3项练习写在练习本上，标清题号，不用抄题)