北京市东城区名校2024年数学九上开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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北京市东城区名校2024年数学九上开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，直线与直线交于点，关于x的不等式的解集是()

A． B． C． D．

2、（4分）小勇投标训练4次的成绩分别是（单位：环）9，9，x，1．已知这组数据的众数和平均数相等，则这组数据中x是（??）

A．7B．1C．9D．10

3、（4分）若分式的值为0，则x的取值为（）

A．x?1 B．x??1 C．x??1 D．无法确定

4、（4分）如图所示，正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，给出下列结论：

①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数有（）

A．2个 B．4个 C．3个 D．5个

5、（4分）已知一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（）

A．k＞2 B．k＜2 C．﹣1≤k≤2 D．﹣1≤k＜2

6、（4分）已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（）

A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm2

7、（4分）若一次函数的函数图像不经过第（）象限.

A．一 B．二 C．三 D．四

8、（4分）如图,四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则四边形ABCD的周长为（）

A．32 B．16 C．8 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）代数式有意义的条件是________．

10、（4分）已知，，则=______。

11、（4分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为______．

12、（4分）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是_____．

13、（4分）如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+nx+n–2的解集为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC=∠BED=90°，

求证：边形ABCD是矩形.

15、（8分）在平面直角坐标系中，直线经过、两点.

（1）求直线所对应的函数解析式：

（2）若点在直线上，求的值.

16、（8分）小辉为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图1．

小辉发现每月每户的用水量在之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

(1)，小明调查了户居民，并补全图1；

(1)每月每户用水量的中位数落在之间，众数落在之间；

(3)如果小明所在的小区有1100户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数多少?

17、（10分）如图，在中，点、分别是、上的点，且.求证：四边形是平行四边形.

18、（10分）如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小