高二数学测试试卷及答案.docx

高二数学测试试卷及答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1.若函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.已知a、b是实数，且a^2+b^2=10，则a^2b^2的最大值为（）

A.10

B.8

C.6

D.4

3.若等差数列{an}的公差为2，且a1=3，则a10的值为（）

A.19

B.20

C.21

D.22

4.已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)=0的解为（）

A.x=1,x=3

B.x=1,x=3

C.x=1,x=3

D.x=1,x=3

5.若等比数列{bn}的公比为2，且b1=1，则b5的值为（）

A.16

B.32

C.64

D.128

6.已知函数f(x)=x^33x^2+2x，则f(x)的值为（）

A.3x^26x+2

B.3x^26x2

C.3x^2+6x+2

D.3x^2+6x2

7.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则k的值为（）

A.±√2

B.±√3

C.±√5

D.±√6

8.已知函数f(x)=2sin(x)+cos(x)，则f(x)的最大值为（）

A.√5

B.√3

C.2√2

D.√2

9.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则Sn的通项公式为（）

A.Sn=n+n^2

B.Sn=2n+n^2

C.Sn=n^2+n

D.Sn=2n^2+n

10.已知函数f(x)=log2(x)，则f(8)的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题（每题2分，共20分）

11.若函数f(x)=3x2，则f(1)的值为______。

12.已知等差数列{an}的公差为d，且a1=5，a3=9，则d的值为______。

13.若等比数列{bn}的公比为q，且b1=2，b3=8，则q的值为______。

14.已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)的顶点坐标为______。

15.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则b的值为______。

16.已知函数f(x)=2sin(x)+cos(x)，则f(x)的最小值为______。

17.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则Sn=______。

18.已知函数f(x)=log2(x)，则f(16)的值为______。

19.若函数f(x)=x^33x^2+2x，则f(x)=______。

20.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，则k^2+b^2的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）

21.已知函数f(x)=2x3，求证：f(x)是增函数。

22.已知等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a3=7，求an的通项公式。

23.已知等比数列{bn}的公比为q，且b1=2，b3=8，求bn的通项公式。

四、解答题（每题10分，共20分）

24.已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的极值。

25.已知直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，求k和b的值。

答案：

一、选择题

1.A2.C3.B4.A5.A6.A7.C8.A9.B10.D

二、填空题

11.512.213.214.(2,1)15.±2√316.√5217.n^2+n+218.419.3x^26x+220.4

三、解答题

21.证明：设x1x2，则f(x1)f(x2)=(2x13)(2x23)=2(x1x2)0，因为x1x2，所以f(x1)f(x2)，即f(x)是增函数。

22.解：由等差数列的性质，a3=a1+2d，代入a1=3,a3=7，得7=3+2d，解得d=2，所以an=a1+(n1)d=3+(n1)×2=2n+1。

23.解：由等比数列的性质，b3=b1q^2，代入b1=2,b3=8，得8=2q^2，解得q=2，所以bn=b1q^(n1)=2×2^(n1)=2^n。

四、解答题

24.解：