江苏省宜兴市新芳中学2023-2024学年中考一模数学试题含解析.doc

江苏省宜兴市新芳中学2023-2024学年中考一模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，点A、B、C在圆O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（）

A．40° B．45° C．50° D．55°

2．如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

3．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是()

A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2

C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2

4．下列计算错误的是（）

A．4x3?2x2=8x5B．a4﹣a3=a

C．（﹣x2）5=﹣x10D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

5．方程的解是

A．3 B．2 C．1 D．0

6．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）

A． B． C．2 D．

7．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）

A． B． C． D．

8．某公园有A、B、C、D四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（）

A． B． C． D．

9．若，则括号内的数是

A． B． C．2 D．8

10．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）

A． B．2 C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，将△ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A′处，折痕分别交边AB、AC于点E，点F，如果A′F∥AB，那么BE＝_____．

12．计算的结果是_____

13．已知抛物线的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当y＞0时，x的取值范围是__．

14．若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是_____．

15．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

16．点(a－1，y1)、(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3台

5台

1800元

第二周

4台

10台

3100元

(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)求A，B两种型号的电风扇的销售单价．若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

18．（8分）实践体验：

（1）如图1：四边形ABCD是矩形，试在AD边上找一点P，使△BCP为等腰三角形；

（2）如图2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，点E在AB边上，BE=3,点P是矩形ABCD内或边上一点，且PE=5，点Q是CD边上一点，求PQ得最值；

问题解决：

（3）如图3，四边形ABCD中,AD∥BC，∠C=90°，AD=3，BC=6，DC=4,点E在AB边上，BE=2，点P是四边形ABCD内或边上一点，且PE=2，求四边形PADC面积的最值．

19．（8分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；

（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；

（4）求A、C两点之间的距离；

（5）若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米．

20．（8分）先化简，再求值：，其中a是方程a2+a﹣6=0的