北师大版必修课程学习疑惑解答.docx

北师大版必修课程学习疑惑解答

一、教学内容

二、教学目标

1.让学生理解函数的定义与性质，掌握基本函数的图像与性质。

2.让学生理解极限的概念，掌握极限的性质与计算方法。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：极限的计算方法，特别是洛必达法则的应用。

2.教学重点：函数的定义与性质，极限的概念及其性质。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.学具：教材、笔记本、彩笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引发学生对函数与极限的思考。

2.知识讲解：详细讲解函数的定义与性质，极限的概念及其性质。

3.例题讲解：分析并解答典型的函数极限题目，引导学生掌握极限的计算方法。

4.随堂练习：让学生独立完成课堂练习，巩固所学知识。

5.课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得与学习感悟。

六、板书设计

1.函数的定义与性质

2.极限的概念及其性质

3.极限的计算方法

七、作业设计

1.作业题目：

极限1：lim(x→0)(sinxx)

极限2：lim(x→∞)(1/x+1/x^2)

2.答案：

（1）函数的定义与性质：教材第二章相关内容。

（2）极限1：0；极限2：1。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课通过实践情景引入，引导学生关注函数与极限在实际生活中的应用。在讲解过程中，注重知识的系统性，让学生掌握函数的定义与性质，极限的概念及其性质。在例题讲解环节，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。

2.拓展延伸：鼓励学生课后深入学习极限的计算方法，如洛必达法则、夹逼定理等。同时，可以布置一些综合性较强的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

重点和难点解析

一、教学内容

二、教学目标

1.让学生理解函数的定义与性质，掌握基本函数的图像与性质。

2.让学生理解极限的概念，掌握极限的性质与计算方法。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：极限的计算方法，特别是洛必达法则的应用。

2.教学重点：函数的定义与性质，极限的概念及其性质。

四、教具与学具准备

1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.学具：教材、笔记本、彩笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引发学生对函数与极限的思考。

2.知识讲解：详细讲解函数的定义与性质，极限的概念及其性质。在此环节，重点解析函数的定义域、值域、连续性、可导性等性质，以及极限的保号性、传递性等性质。

3.例题讲解：分析并解答典型的函数极限题目，引导学生掌握极限的计算方法。在此环节，重点解析洛必达法则的应用，以及如何判断无穷小与无穷大的关系。

4.随堂练习：让学生独立完成课堂练习，巩固所学知识。

5.课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得与学习感悟。

六、板书设计

1.函数的定义与性质

2.极限的概念及其性质

3.极限的计算方法

七、作业设计

1.作业题目：

极限1：lim(x→0)(sinxx)

极限2：lim(x→∞)(1/x+1/x^2)

2.答案：

（1）函数的定义与性质：教材第二章相关内容。

（2）极限1：0；极限2：1。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课通过实践情景引入，引导学生关注函数与极限在实际生活中的应用。在讲解过程中，注重知识的系统性，让学生掌握函数的定义与性质，极限的概念及其性质。在例题讲解环节，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。

2.拓展延伸：鼓励学生课后深入学习极限的计算方法，如洛必达法则、夹逼定理等。同时，可以布置一些综合性较强的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

重点和难点解析

在本节课中，教学难点主要集中在极限的计算方法，特别是洛必达法则的应用。洛必达法则是一种重要的极限计算方法，它利用函数的导数性质来求解极限。在使用洛必达法则时，需要注意的是：确定函数在某一点的导数存在；判断函数在该点附近的单调性；运用洛必达法则求解极限。

在讲解洛必达法则时，可以通过具体的例题来进行解析。例如，计算极限lim(x→0)(sinxx)。确定函数f(x)=sinxx在x=0点的导数存在，即f(x)=cosx1；判断函数在x=0点附近的单调性，由于cosx在x=0附近为正值，因此函数在该点附近单调递减；运用洛必达法则，计算极限为0。

还需要注意极限的保号性、传递性等性质。保号性指的是，如果极限存在，那么极限的符号与函数在该点的符号相同；传