专题02 反比例函数与一次函数综合（原卷版）.pdf

专题02反比例函数与一次函数综合

类型一、解不等式

k

DOBCD04B60y=1

例．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，且（，），（，），若反比例函数

x

x0OCADCEBCFEFy=kx+b

（＞）的图象经过线段的中点，交于点，交于点．设直线的解析式为2．

(1)求反比例函数和直线EF的解析式；

(2)求△OEF的面积；

k

(3)kx+b10

请直接写出不等式2﹣＜的解集．

x

1ByCxC

【变式训练】如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且点的坐标为

m

(-2,0)ÐCBO=30°DBCOBCDBCAOAy=

，，将沿着翻折得到，点的对应点恰好落在反比例函数的图

x

象上，一次函数y=kx+b的图象经过点A，C．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

m

(2)直接写出当x0时，不等式kx+b-0的解集．

x

m

2y=kx+bk¹0y=m¹0A1,2Ba,-1

【变式训练】如图，一次函数1与反比例函数2的图像交于点和，

x

yM

与轴交于点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式．

(2)xNVABN3N______

在轴上求一点，当的面积为时，则点的坐标为．

(3)y2yyyyx

将直线1向下平移个