专题02 分解素因数 （考点串讲）（沪教版）（原卷版）.pdf

专题02分解素因数

【考点剖析】

1：只有______因数；

ì

ï

1.正整数素数：只有___和________两个因数；

í

ï

合数：除了___和________以外还有的因数.

î

素因数：每个合数都可写成___________的形式，其中每个素数

ì

ï

ï都是这个合数的_____，叫这个合数的素因数；

2.合数®分解素因数í

分解素因数：把一个合数用_________________表示.

ï

ï

方法：短除法；树枝分解法；口算法；机算法.

î

定义:几个数___________，叫这几个数的公因数；其中_______

ì

ï

3.公因数®最大公因数®í_____叫这几个数的最大公因数；

ï

求法：枚举法；分解素因数法；短除法.

î

互素：指两个整数只有_________.这两个整数________是素数.

ì

4.区í

素数：只有1和它本身两个因数；

î

定义：几个整数的___________，叫它们的公倍数；其中_______

ì

ï

_____叫它们的最小公倍数；

ï

ï

ï

5.公倍数®最小公倍数®ï1.一般方法：倍数®公倍数®最小公倍数；

íì

ïï

2.分解素因数法；

ïï

最小公倍数的求法í

ï3.短除法.

ï

ïï

ï4.特殊情况：两个数互素；两个连续的正整数.

îî

若a是b的因数，则它们的最大公因数为____，最小公倍数为____；

ì

6.重要结论：í

î若a与b互素，则它们的最大公因数为____，最小公倍数为_____.

【典例分析】

【考点1】素数、合数与分解素因数

例题1（2019建平西校10月考3）下列说法正确的是（）

A.奇数都是素数;B.素数都是奇数；C.合数不都是偶数;D.偶数都是合数.

例题2（2019徐教院附中10月考7）最小的素数是_____，最小的合数是____.

例题3