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江苏省镇江市丹徒区宜城中学2024年毕业升学考试模拟卷数学卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=70°,则∠1+∠2=()
A.70° B.110° C.130° D.140°
2.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元.
A. B. C. D.
3.要使式子有意义,x的取值范围是()
A.x≠1 B.x≠0 C.x>﹣1且≠0 D.x≥﹣1且x≠0
4.已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是()
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°
5.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,若AD=3,BE=1,则DE=()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是()
A.﹣1<x<4 B.﹣1<x<3 C.x<﹣1或x>4 D.x<﹣1或x>3
7.如图,某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带()
A.带③去 B.带②去 C.带①去 D.带①②去
8.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.0000000076克,将数0.0000000076用科学记数法表示为()
A.7.6×10﹣9 B.7.6×10﹣8 C.7.6×109 D.7.6×108
9.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
10.如图1,点O为正六边形对角线的交点,机器人置于该正六边形的某顶点处,柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行,柱柱同学将机器人运行时间设为t秒,机器人到点A的距离设为y,得到函数图象如图2,通过观察函数图象,可以得到下列推断:①该正六边形的边长为1;②当t=3时,机器人一定位于点O;③机器人一定经过点D;④机器人一定经过点E;其中正确的有()
A.①④ B.①③ C.①②③ D.②③④
11.下列实数为无理数的是()
A.-5 B. C.0 D.π
12.在中,,,,则的值是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________.
14.一个正多边形的每个内角等于,则它的边数是____.
15.不透明的袋子里装有2个白球,1个红球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,则摸出白球的概率是________.
16.因式分解:2x
17.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N两点关于对角线AC对称,若DM=1,则tan∠ADN=.
18.如图,一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=(k>0)的图象相交于A、B两点,与x轴交与点C,若tan∠AOC=,则k的值为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知,抛物线y=ax2+c过点(-2,2)和点(4,5),点F(0,2)是y轴上的定点,点B是抛物线上除顶点外的任意一点,直线l:y=kx+b经过点B、F且交x轴于点A.
(1)求抛物线的解析式;
(2)①如图1,过点B作BC⊥x轴于点C,连接FC,求证:FC平分∠BFO;
②当k=时,点F是线段AB的中点;
(3)如图2,M(3,6)是抛物线内部一点,在抛物线上是否存在点B,使△MBF的周长最小?若存在,求出这个最小值及直线l的解析式;若不存在,请说明理由.
20.(6分)2018年“植树节”前夕,某小区为绿化环境,购进200棵柏树苗和120棵枣树苗,且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元,每棵柏树苗的进价是多少元.
21.(6分)如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠CAB=30°,DE⊥AC于E
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