专题02 根据判别式判断一元二次方程根的情况（专项培优训练）（教师版）.pdf

专题02根据判别式判断一元二次方程根的情况（专项培优训练）

试卷满分：100分考试时间：120分钟试卷难度:较难

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10220

一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

122023··M=2-3xN=3x+1

．（本题分）（重庆南岸统考一模）已知整式，，则下列说法中正确的有

（）

2

xMNaM+a´N=1-9xa=-1

①无论为何值，和的值都不可能为正；②若为常数且，则；③若

M´N=-222xM´N=3

，则M+N=11；④不存在这样的实数，使得．

A1B2C3D4

．个．个．个．个

B

【答案】

【分析】把相应的整式代入，再利用单项式乘多项式的法则，以及一元二次方程根的判别式进行运算即

可．

x=0MN

【详解】解：当时，A=2，B=1，此时、都为正，故①不符合题意；

由M+a´N=1-9x2，得2+a+3+3ax-9x2=1-9x2，

2+a=1，3+3a=0，

∴k=-1，故②符合题意；

∵M=2-3x，N=3x+1，

∴M+N=3，

∴M2+N2+2MN=9，

∵M´N=-2，

∴M2+N2=9+4=13，故③不符合题意；

∵M2+N2+2MN=9，M´N=3，

∴M2+N2=3，

22

2-3x+3x+1=3

,

∴

∴9x2-3x+1=0，

2

∵D=-3-4´9´1=-270，

xM´N=3

∴方程没有实数根即不存在这样的实数，使得，故④符合题意；

∴有个正确，

2

故选：B．

【点睛】本题主要考查多项式乘多项式一一元二次方程根的判别式，整体思想的应用，解答的关键是理解

清楚题意．

222023··*22

．（本题分）（安徽六安校考二模）现规定：ab=a-ab+b，例如2*1=2-2´1