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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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恩施市重点中学2025届数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列各组数据中,不是勾股数的是()
A.3,4,5 B.5,7,9 C.8,15,17 D.7,24,25
2、(4分)下列条件中能构成直角三角形的是().
A.2、3、4 B.3、4、5 C.4、5、6 D.5、6、7
3、(4分)下列条件中,不能判断△ABC为直角三角形的是()
A.a=1.5b=2c=2.5 B.a:b:c=5:12:13
C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
4、(4分)观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
5、(4分)下列运算正确的是()
A.-= B.=2 C.-= D.=2-
6、(4分)如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,AB=8,,则CG的长是()
A.2 B.3 C.4 D.5
7、(4分)某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是()
A.53,53 B.53,56 C.56,53 D.56,56
8、(4分)正比例函数的图象经过点,,当时,,则的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD、BC的中点,把BC边向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则∠BPN=_____度.
10、(4分)使得二次根式2x+1有意义的x的取值范围是.
11、(4分)直线向上平移4个单位后,所得直线的解析式为________.
12、(4分)某初中学校共有学生720人,该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图,由此可以估计全校坐公交车到校的学生有▲人.
13、(4分)若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.
(1)该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个,求该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;
(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位),双人间(2个养老床位),三人间(3个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和30),且双人间的房间数是单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为t.
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求t的值;
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?
15、(8分)如图,在?ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.求证:
(1)DE=BF;
(2)四边形DEBF是平行四边形.
16、(8分)我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形.例如:某三角形三边长分别是5,6和8,因为,所以这个三角形是常态三角形.
(1)若三边长分别是2,和4,则此三角形常态三角形(填“是”或“不是”;
(2)如图,中,,,点为的中点,连接,若是常态三角形,求的面积.
17、(10分)当a在什么范围内取值时,关于x的一元一次方程的解满足?
18、(10分)把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合,联结DF,点M,N分别为DF,EF的中点,联结MA,MN.
(1)如图1,点E,F分别在正方形的边CB,AB上,请判断MA,MN的数量关系和位置关系,直接
写出结论;
(2)如图2,
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