课时达标检测(37) 复数的乘法与除法 复数乘法几何意义初探（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修(第二册)（北师大版）.docx

课时达标检测(37)复数的乘法与除法复数乘法几何意义初探（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修(第二册)（北师大版）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：复数的乘法与除法

2.教学年级和班级：高中数学必修(第二册)

3.授课时间：2023-2024学年

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.理解复数的乘法与除法的基本概念。

2.掌握复数乘法与除法的运算方法。

3.探究复数乘法的几何意义。

三、教学内容

1.复数的乘法与除法的基本概念。

2.复数乘法与除法的运算方法。

3.复数乘法的几何意义。

四、教学步骤

1.引入：通过复习复数的基本概念，引导学生思考复数的乘法与除法。

2.讲解：讲解复数的乘法与除法的基本概念和运算方法。

3.练习：让学生通过练习题，巩固复数的乘法与除法的运算方法。

4.探究：引导学生探究复数乘法的几何意义。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

六、教学评价

1.课堂练习：通过课堂练习，检查学生对复数的乘法与除法的掌握程度。

2.课后作业：布置相关的课后作业，巩固学生对复数的乘法与除法的掌握程度。

3.期中期末考试：通过期中期末考试，全面检查学生对复数的乘法与除法的掌握程度。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过复数的乘法与除法运算，培养学生的逻辑推理能力，使其能够正确理解和运用相关概念和规则。

2.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用复数的乘法与除法知识进行数学建模的能力，提高其应用数学解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过探究复数乘法的几何意义，培养学生的直观想象能力，使其能够形象地理解和描述复数乘法的过程和结果。

4.数学运算：通过练习复数的乘法与除法运算，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练掌握相关运算方法和技巧。

教学难点与重点

1.教学重点

-复数乘法与除法的基本概念：本节课的核心内容是让学生掌握复数乘法与除法的定义和规则。

-复数乘法与除法的运算方法：学生需要能够熟练运用乘法和除法法则进行复数的运算。

-复数乘法的几何意义：通过探究复数乘法在复平面上的几何意义，帮助学生更深入地理解复数乘法。

2.教学难点

-复数乘法与除法的运算规则：学生对于复数乘法与除法的运算规则理解不够深入，容易混淆。

-复数乘法的几何意义的理解：学生对于复数乘法在复平面上的几何意义难以直观理解，需要通过具体的例子和图形来辅助说明。

-将实际问题转化为复数乘法与除法运算：学生对于如何将实际问题转化为复数乘法与除法运算较为困难，需要通过具体的案例来引导和练习。

具体举例：

-教学重点举例：讲解复数乘法与除法的定义，例如，复数a+bi与复数c+di的乘法运算规则为：(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2，其中i^2=-1。

-教学难点举例：解释复数乘法在复平面上的几何意义，例如，复数a+bi与复数c+di的乘积对应于复平面上的点(ac-bd,ac+bd)到原点的距离等于|ad-bc|。

教学方法与策略

1.教学方法：

-讲授法：在课堂上，教师将采用讲授法，系统地讲解复数乘法与除法的基本概念和运算方法。

-案例研究法：通过分析具体的案例，让学生理解复数乘法与除法在实际问题中的应用。

-小组讨论法：组织学生进行小组讨论，分享彼此对复数乘法与除法的理解和疑问，促进学生之间的交流和学习。

2.教学活动设计：

-角色扮演：让学生扮演不同的角色，例如“复数乘法运算员”和“复数除法运算员”，通过角色扮演活动，增强学生对复数乘法与除法的实际操作和理解。

-实验活动：让学生进行复数乘法与除法的实验，例如，使用数学软件或工具，绘制复数乘法与除法的图像，观察和分析其几何意义。

-游戏设计：设计相关的数学游戏，例如“复数乘法与除法大挑战”，通过游戏的形式，激发学生的学习兴趣，提高学生对复数乘法与除法的掌握程度。

3.教学媒体使用：

-利用多媒体课件：使用多媒体课件，通过动画、图像和图表等形式，直观地展示复数乘法与除法的运算过程和几何意义，帮助学生更好地理解和记忆相关知识。

-网络资源利用：引导学生利用网络资源，例如在线数学教育平台和数学论坛，进行自主学习和交流，拓宽学生的学习渠道和视野。

教学过程

1.导入（5分钟）

-同学们，大家好！今天我们来学习复数的乘法与除法。首先，让我们回顾一下复数的基本概念，大家能告诉我复数是由哪些部分组成的吗？

-好的，大家说得对，复数由实部和虚部组成。那么，你们认为复数乘法与除法是如何进行的呢？现在请大家打开课本，我们一起探索这个问题。

2.讲解复数乘法与除法的基本概念（15分钟）

-同学们，我们来看一下课本上关于复数乘法与除法的定义和规则。复数