七年级上册数学知识点考点归纳.docx

(|整数

(

|

整数〈|l(

正数和负数

()正数：大于的数；

负数：小于的数；

()既不是正数，也不是负数；

()在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；

()-不一定是负数，也不一定是正数；

()自然数：和正整数统称为自然数；

()常是正数；≥常是正数或常是非负数；

＜常是负数；≤常是负数或常是非正数

有理数

()正整数、、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；

()正整数、、负整数统称为整数；

()有理数的分类：

(

|正有理数

有理数〈零

|负有理数l

(正整数

〈l正分数

(负整数

〈l负分数

有理数( |〈 |

有理数

l

分数〈

分数〈

正整数

零

负整数

正分数

负分数

数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）

一般地，当是正数时，则数轴上表示数的点在原点的右边，距离原点个单位长度；表示数－的

点在原点的左边，距离原点个单位长度；

两点关于原点对称：一般地，设是正数，则在数轴上与原点的距离为的点有两个，它们分别在原点

的左右，表示－和，我们称这两个点关于原点对称；

相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；

一般地，的相反数是－；特别地，的相反数是；

相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；

、互为相反数常

、互为相反数常

、互为相反数常

;（即相反数之和为）

a

b

=-1

b或

a

=-1

;（即相反数之商为-)

;即相反数的绝对值相等）

绝对值：一般地，在数轴上表示数的点到原点的距离叫做的绝对值；(≥)

一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；的绝对值是；

绝对值可表示为：a=〈|(EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up10(a),0)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up10(a),a)EQ\*jc3\*hps28\o\al(\s\up10(0),0)

|l-a(a0)

a=1常a0;a=-1常a0;

aa

有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。即左边的数小于

右边的数；(①正数大于，大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）

有理数的加减法

()有理数的加法法则：①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；

②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值

小的。互为相反数的两个数相加为；

③一个数与相加仍得这个数；

()有理数加法的运算律：①加法交换律：②加法结合律：

()有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即：

有理数的乘除法

()有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

②任何数与相乘均为；

()倒数：在有理数中仍然成立，即乘积是的两个数互为倒数；

()积的符号与负因数个数之间的关系：几个不是的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；

当负因数的个数为奇数时，积是负数；几个数相乘时，当有因数是时，积为；

()有理数的乘法运算律：①乘法交换律：②乘法结合律：

③乘法分配律：

()有理数的除法法则：除以一个不为的数，等于乘以其倒数；即：ab=a1(b子0)

b

()两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；除以任一不为的数，都得；

()在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算；

有理数的乘方

()乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在an中，是底数，是指数）

()有理数的乘方运算法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂是正数；

③