《电工与电子技术基础（第四版）》 课件 第三章 正弦交流电路.pptx

第三章

正弦交流电路;;;§3-1

正弦交流电的基本概念;一、交流电的产生及概念

交流电可以由交流发电机提供。;如图所示为交流发电机的工作示意图，当线圈在匀强磁场中以角速度ω逆时针匀速转动时，由于导线切割磁感线，线圈中将产生感应电动势。当线圈平面垂直于磁感线时，各边都不切割磁感线，没有感应电动势产生，此平面称为中性面。正弦交流电的产生过程如图所示。;145;线圈从中性面开始转动，此时ab、cd边的速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，也没有感应电流。

当线圈平面逆时针转过90°，即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方向都与磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。

转过180°时，线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势。

当线圈转过270°时，ab、cd边的瞬时速度方向与90°时相反，产生的感应电动势方向也相反。

转过360°时线圈又处于起始位置，线圈中没有感应电动势。

由此可见，交流发电机产生的交流电的方向和大小是不断改变的。;如图a所示为计算机中的开关电源提供的方向不变的直流电，如图b所示为墙上的插座提供的方向随时间变化而变化，且是按正弦规律变化的交流电。;二、交流电的感应电动势和感应电流

设磁感应强度为B，磁场中线圈一边的长度为l，线圈从中性面开始转动，经过时间t，线圈转过的角度为ωt，这时，其单侧线圈切割磁感线的线速度v与磁感线的夹角也为ωt，所产生的感应电动势e1=Blvsinωt。所以整个线圈所产生的感应电动势为

e=2Blvsinωt;其中，2Blv为感应电动势的最大值，设为Em，则

e=Emsinωt

上式为正弦交流电电动势的瞬时值表达式，也称为解析式。正弦交流电压、电流表达式与此相似。

电压瞬时值表达式为u=Umsinωt，电流瞬时值表达式为i=Imsinωt。;三、表征交流电的物理量

由于正弦交流电的大小和方向随时间的变化而变化，而且是周期性变化的，因此表征交流电的物理量就比直流电复杂，包括周期、频率和角频率，最大值、有效值和平均值，以及相位、初相位。

1.周期、频率和角频率

（1）周期

如图所示，??流电每重复变化一次所需的时间，称为交流电的周期，用符号T表示，单位是秒（s）。;151;交流发电机的转子做圆周运动，因此，交流电的周期相当于游乐场里的摩天轮，坐在游乐场摩天轮上转一圈，即是完成一个周期。;（2）频率

交流电在1s内重复变化的次数，称为交流电的频率，用符号f表示，单位是赫兹（Hz）。频率与周期的关系如下

（3）角频率

正弦交流电1s内变化的电角度，用符号ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）;2.最大值、有效值和平均值

（1）最大值

最大值是指正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值，又称峰值或幅值。

最大值用大写字母加下标m表示，如Em、Um、Im。;（2）有效值

交流电的大小是随时间变化的，在研究交流电功率时，采用最大值较为不便，通常是用有效值来表示。使交流电和直流电加在同样阻值的电阻上，若在相同的时间内产生的热量相同，就把这一直流电的数值叫作该交流电的有效值。;3.相位与相位差

（1）相位

在e=Emsin（ωt+φ0）中，（ωt+φ0）表示在任意时刻线圈平面与中性面所成的角度，这个角度称为相位角，也称为相位或相角，它反映了交流电变化的进程。其中，φ0为正弦量t=0时的相位，称为初相位，也称为初相角或初相。;（2）相位差

两个同频率交流电的相位之差称为相位差，用符号Δφ表示，即

Δφ=（ωt+φ1）-（ωt+φ2）=φ1-φ2

两个同频率交流电的相位差就等于它们的初相之差。

正弦交流电的最大值反映了正弦量的变化范围，角频率反映了正弦量的变化快慢，初相位反映了正弦量的初始状态。最大值、角频率和初相位称为正弦交流电的三要素。;§3-2

正弦交流电的表示方法;一、解析式法

解析式法是用正弦函数来表示交流电的方法，它是正弦交流电的基本表示方法，其一般表示形式如下。

e=Emsin（ωt+φ0）

u=Umsin（ωt+φ0）

i=Imsin（ωt+φ0）;二、波形图法

波形图法是用正弦函数图像来表示正弦交流电的方法。;三、相量图表示法

正弦交流电也可以用相量图来表示，相量图表示法就是用一个在直角坐标中绕原点不断旋转的相量来表示正弦交流电的方法。;§3-3纯电阻电路;在下图所示的电路中，串入相同的电阻，分别用6V交流、直流电源点亮6V灯泡。开关SA闭合后，可以看到，两个灯泡的亮度相同，这表明电阻对直流电流和对交流电流的阻碍作用相同。;交流电路如果只