11.1.2立方根（课件）2024-2025学年度-华东师大版数学八年级上册.pptxVIP

11.1平方根与立方根第十一章数的开方11.1.2立方根

学习目标1.理解立方根的概念和性质，会求一个数的立方根；2.能进行简单的开立方运算；3.能探究平方根与立方根的区别；

表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数求下列各数的平方根和立方根:?复习旧知

相似三角形要做一只容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？探究新知这个实际问题，在数学上可以转化成一个怎样的计算问题？从中可以抽象出一个什么数学概念？类比“平方根”定义，给出你的推测.思考问题

探究新知?∵63＝216，∴正方体的棱长应为6cm．像平方根那样，6是216的立方根.如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．概括

探究新知（1）27的立方根是什么？（2）－27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个．试一试正数、负数、零的立方根的情况怎样？3-30

探究新知概括1.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.小结：任意一个数都有立方根，而且只有一个2.数a的立方根，记作，读作“三次根号a”.其中，a是被开方数，3是根指数。求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

探究新知例4求下列各数的立方根:(1)(2)-125;(3)-0.008.解:(1)∵=,∴(2)∵(-5)3=-125，∴(3)∵(-0.2)3=-0.008，∴

探究新知平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围平方根与立方根的区别和联系两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数可以为任何数

巩固练习1.64的立方根为()A．4B．±4C．8D．±82.下列说法正确的是()A．0.8的立方根是0.2B．1的立方根为±1C．-1的立方根是-1D．-25没有立方根AC

巩固练习3、求下列各数的立方根(1)-27；(2)0.729；(3)；(4)343解：(1)∵(-3)3=-27，∴-27的立方根是-3，即=-3；(2)∵0.93=0.729，∴0.729的立方根是0.9；(3)∵=，∴的立方根是；(4)∵73=343，∴343的立方根是7．

巩固练习

巩固练习5、已知一个正数的两个平方根分别为a和2a-9．(1)求a的值，并求这个正数；(2)求17-9a2的立方根． 解：(1)由平方根的性质得，a+2a-9=0，解得a=3，∴这个正数为32=9；(2)当a=3时，17-9a2=-64，∵-64的立方根为-4，∴17-9a2的立方根为-4．

作业布置作业：教材第7页练习1-2题.