专题02 勾股定理综合各市好题必刷（期中复习压轴满分攻略）（原卷版）.pdfVIP

阶段性复习压轴专题满分攻略

专题02勾股定理综合各市好题必刷

一．选择题

1．（2022春•临沭县期末）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能

构成直角三角形的是（）

A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，4

2．（2021秋•鼓楼区校级期末）如图，一个梯子AB2.5米，顶端A靠在墙AC

上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，

测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）

A．0.9米B．1.3米C．1.5米D．2米

3．（2022春•颍州区期末）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为

1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（）

A．B．C．D．

4．（2021秋•宽城县期末）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A

和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

5．（2022春•岑溪市期中）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两

树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行

（）

A．8米B．10米C．12米D．14米

6．（2021秋•玉门市期末）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正

方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是

3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A．13B．26C．34D．47

7．（2022秋•郓城县期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直

径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC

＝2时，则阴影部分的面积为（）

A．4B．4πC．8πD．8

8．（2022春•通海县期末）如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方

形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边

为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，

则正方形⑤的面积为（）

A．2B．4C．8D．16

10．（2021秋•天元区期末）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今

有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意

是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离

为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是

（）

A．50.5寸B．52寸C．101寸D．104寸

11．（2022•包头自主招生）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、

c，下列说法错误的是（）

A．如果∠C﹣∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形

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B．如果c＝b﹣a，则△ABC是直角三角形

C．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

222

D．如果a+b≠c，则△ABC不是直角三角形

12．（2022秋•莲湖区校级月考）如