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第一单元预备知识
第3讲等式与不等式课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题
梳理等式的性质,理解不等式的概念,掌握不等式的性质.
◆知识聚焦◆1.两个实数比较大小的方法????(1)作差法????(2)作商法
2.等式的性质??????
3.不等式的性质?????????
?
◆对点演练◆题组一常识题???
???
?②③④
?
题组二常错题◆索引:求取值范围时乱用不等式的加法法则致错;乘法运算时不注意符号的影响致错;运用作差法时对差的变形不彻底或变形方向不明确致错.???
???
???
探究点一比较数(式)的大小???
???
[总结反思](1)判断两个式子大小关系的常用方法:作差法、作商法、不等式性质法、函数单调性法、中间量法、特殊值法等.(2)作差(商)法的一般步骤是:作差(商),变形,定号,得出结论.
?B??
?B??
探究点二不等式的性质?D??[思路点拨](1)利用不等式的性质判断选项A,B,利用平方法判断选项C,进而判断选项D即可.
?ACD??
?
[总结反思]解决不等式有关问题常用的三种方法:(1)直接利用不等式的性质逐个验证,利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件;(2)利用特殊值法排除错误答案;(3)构造函数,利用函数的单调性.
?ABD?
?
?D??
?BCD?
?
探究点三利用不等式性质求取值范围?A???
????
[总结反思]求代数式的取值范围需注意两点:(1)严格运用不等式的性质;(2)利用整体思想,通过“一次性”不等关系的运算求解范围,防止在多次运用不等式的性质时扩大变量的取值范围.
?C??
教师备用习题
【备选理由】例1考查分类讨论思想的运用;例2考查不等式的基本性质;例3考查利用不等式求代数式的取值范围.
?C??
?A??
???
作业手册
◆基础热身◆?C??12345678910111213141516
?D??12345678910111213141516
?AA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件?12345678910111213141516
?D??12345678910111213141516
?A??12345678910111213141516
???12345678910111213141516
◆综合提升◆?C??12345678910111213141516
?D??12345678910111213141516
?A??12345678910111213141516
?AC?12345678910111213141516
?12345678910111213141516
?BCD??12345678910111213141516
???12345678910111213141516
???12345678910111213141516
????12345678910111213141516
◆能力拓展◆?B?12345678910111213141516
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?AD?12345678910111213141516
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