江西南昌市心远中学度2024届中考二模数学试题含解析.docVIP

江西南昌市心远中学度2024届中考二模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）

A．3块 B．4块 C．6块 D．9块

2．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（）

A． B． C． D．

3．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示：

x

-1

0

1

3

y

3

3

下列结论：

（1）abc＜0

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

（3）16a+4b+c＜0

（4）x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根．首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）．

A．组成的三角形中周长最小为9 B．组成的三角形中周长最小为10

C．组成的三角形中周长最大为19 D．组成的三角形中周长最大为16

5．甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20％；乙超市一次性降价40％；丙超市第一次降价30％，第二次降价10％，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是()

A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样

6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．20° B．30° C．45° D．50°

7．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

8．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（）

A． B． C． D．

9．已知关于x的方程恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）

A．7 B． C． D．9

11．下列各式中的变形，错误的是（（）

A．2-3x=-23x B．-b

12．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（）

A．2 B．2（x﹣1） C．（x﹣1）2 D．2（x﹣2）

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），则______

14．分式方程x2x-1=1-2

15．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为______．

16．分解因式：a2b+4ab+4b=______．

17．双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）

18．正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系式为______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）顶点为D的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线y＝﹣x+m经过点C，交x轴于E(4，0)．

求出抛物线的解析式；如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线y＝﹣x+m于G，交抛物线于H，连接CH，将△CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标．

20．（6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆