基于教学过程设计的数学概念教学课实施感悟--以《确定事件和随机事件》教学设计片段为例.docx

基于教学过程设计的数学概念教学课实施感悟

----以《确定事件和随机事件》教学设计片段为例

一、数学概念教学的理解

数学概念是数学大厦的基石，概念学习是核心素养的起点，数学概念是数学学习的起点，是数学定理、公式、法则的最基本组成单位。数学概念是对客观世界中各“事物的量”的思维反应，从逻辑的角度来看数学概念，概念具有内涵与外延两个方面，其内涵就是事物的本质属性，而其外延则是符合本质属性的所有事物的范围，例如有理数的概念。其内涵是整数加减乘除的结果，整数加减乘除的结果要么是整数，要么是分数，所以其外延是所有的整数和分数。数学概念的内涵与外延之间是互补的关系，概念的内涵越丰富，则概念的外延必定缩小，反之，概念的内涵的减小必然导致其外延的扩大。

数学概念通常分为两类：一类是对现实对象或关系直接抽象而成的概念，如三角形、四边形、平行、相似等；另一类是数学内部逻辑构造产生的纯数学抽象概念，如无理数、虚数等。考虑到数学概念过程与对象的两重性,教师既要通过问题和情境，经历概念的形成过程，也要进行概念建立后的反省和抽象，对概念进行进一步的提炼和认识，减少在概念教学中出现“重结论、轻过程”或“情境过度”、缺乏对概念的本质理解这两大问题。

二、核心素养视角下概念教学的基本过程和任务

核心素养视角下的概念学习基本过程要经历形象感知、建立表象、数学抽象等概念建构的过程，而当概念成为数学对象后，要在数学世界或现实世界进行应用，回归到“抽象、表象、形象”，在概念的形成和应用过程中感悟方法，形成观念，提升意志力和品格。

在概念建构的过程中感知数学对象，夯实基本的数学核心素养。

在概念教学的引入阶段，不是为了情境而情境，而是创设含有概念原型的问题情境，通过观察、比较、分类、抽象、归纳、类比等方法。从“引趣”走向“引思”，让学生经历具象、表象、抽象，学会用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界，将主要目标和任务聚焦在夯实学生基本素养，并在数学活动过程中形成实事求是、锲而不舍的精神。

【案例1】沪教版八年级第二学期“确定事件和随机事件”----概念的引入

情境一：猜牌游戏

拆封一副扑克牌，去掉大小王后洗匀，从中任意抽取5张，下列现象必定会出现吗？

（1）5张牌中不含大小王；

（2）5张牌都是2;

（3）5张牌都是红牌;

（4）5张牌既有红牌又有黑牌.

情境二：共享日记

（2023年3月15日周三晴）

早上我起晚了急忙去学校上学，不料在楼梯上遇到了班主任，他批评了我一顿。我想我明天不能再迟到了，不然明天早上我会在楼梯上遇到班主任。

中午，多媒体管理员继续为我们播放西游记，突然发现班主任就站在我身边，我好想像孙悟空一样吹一根毫毛变出一个分身，分担一下超负荷的心跳。

放学后，作为今天的值日生，我耐心地等待大家收拾书包离开教室后开始打扫卫生，直到太阳从西边落下，我才回到家。

思考1：这篇日记中划线的三个现象必定会出现吗？

（5）明天早上我会在楼梯上遇到班主任；

（6）我吹一根毫毛变出一个分身；

（7）太阳从西边落下.

思考2：如何对上述的7个现象进行分类？

（1）5张牌中不含大小王；

（2）5张牌都是2;

（3）5张牌都是红牌;

（4）5张牌既有红牌又有黑牌；

（5）明天早上我会在楼梯上遇到班主任.

（6）我吹一根毫毛变出一个分身.

（7）太阳从西边落下.

情境三：趣味故事阅读

兔子和狐狸为了争取运动会的参赛资格，请小狗从写了它们名字的两张纸签中抽取一张，抽到谁，谁就能参赛。狐狸悄悄的把两张纸签都写上了“狐狸”。小狗抽出一张纸签后说：“我们看还剩下哪张，不就知道我抽中谁了吗？”

讨论：（1）在原始的规则中，抽中狐狸是什么事件？

（2）在狐狸的阴谋中，抽中狐狸是什么事件？

（3）在小狗的计策中，抽中狐狸是什么事件？

思考3：事件的类别发生了改变是受到了什么的影响？判断一个事件的类别时要注意什么？如何对三类事件的定义进行完善？

学生在情境1中通过熟悉而又简单的问题感知生活中的现象，从而激发兴趣；在情境2中学生联系生活再次感知，从而进一步激发兴趣，在思考1和思考2中形成相关概念的初步归纳；学生在情境3中通过趣味阅读感受事件判断的前提条件的重要性，进而引发对概念进行补充和完善.

在概念巩固和运用中理解概念本质，提升数学核心素养

在概念巩固和运用阶段，我们的目标定位不能仅停留在记住概念定义及相关性质与掌握错题套路，更重要的是在揭示概念的本质时，培养学生思维的严谨性、深刻性和批判性，引导学生感悟和理解数学内部所蕴含的精神、思想、观念和意识，目标聚焦在提升学生的数学核心素养，引导学生自觉运用类比、转化等数学思想方法进行运算分析与逻辑推理。

【案例2】沪教版八年级第二学期“确定事件和随机事件”----概念巩固和运用

例题1判