专题02 二次函数的图像和性质（原卷版）-【挑战压轴题】2021-2022学年九年级数学下册压轴题专题精选汇编（北师大版）.pdf

2021-2022学年北师大版数学九年级下册压轴题专题精选汇编

专题02二次函数的图像和性质

一．选择题

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1．（2020秋•汉寿县期末）已知二次函数y＝（x﹣1）+h的图象上有三点，A（0，y1），B（2，y2），C（3，

y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）

Ay1＝y2＜y3By1＜y2＜y3Cy1＜y2＝y3Dy3＜y1＝y2

2

2．（2020秋•潜山市期末）如图，已知经过原点的抛物线y＝ax+bx+c的对称轴是直线x＝﹣1，有三个结论，

其中正确的个数是（）

①ab＞0；

②a+b+c＞0；

③当x＜﹣2时，y＜0

A0个B1个C2个D3个

3．（2021春•阳信县期末）将抛物线y＝2x2﹣4x+1向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后抛

物线的函数表达式为（）

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Ay＝2（x+2）+1By＝2（x﹣4）+1

22

Cy＝2（x+2）﹣3Dy＝2（x﹣4）﹣3

4．（2021•江汉区校级自主招生）对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函

2

数的不动点．如果二次函数y＝x+2x+c有两个相异的不动点x1，x2，且x1＜2＜x2，则c的取值范围是

（）

Ac＜﹣3Bc＜﹣8Cc＜﹣6Dc＜﹣1

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5．（2021•黄州区校级自主招生）如图所示，已知抛物线y＝﹣x+1的顶点为P，点A是第一象限内该二次

函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B，A作x轴的垂线、垂足分

别为C，D，连接PA，PD，PD交AB于点E，则（）

2

APA＝PD﹣PEBPD＝PA•PECPD＝PE+ADDPA＝PE•PD

6．（2020秋•宁都县期末）如图，点E、F、G、H分别位于边长为3的正方形ABCD的四条边上，四边形

EFGH也是正方形，正方形EFGH的面积最小时，AE的值是（）

A1BC2D

7．（2021•滨州）对于二次函数y＝x2﹣6x+21，有以下结论：①当x＞5时，y随x的增大而增大；②当x＝

6时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线y＝x2向左平移6个单位长度，再

向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（）

A1B2C3D4

8．（2020秋•思明区校级期末）已知抛物线y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自变量）经过不同两点A