初中八年级(初二)数学下册开学考试4含答案解析.docxVIP

住在富人区的她

初中八年级(初二)数学下册开学考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共5题)

1.如图：，，，若，则等于（）

A.B.C.D.

2.如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

3.2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（）

A.米B.米C.米D.米

4.使有意义的x的取值范围是（）

A.B.C.D.

5.下列运算正确的是（）

A.3x2+2x3=5x5B.（π﹣3.14）0=0C.3﹣2=﹣6D.（x3）2=x6

二.填空题(共3题)

1.如图，在和中，，，，且顶点D落在的内部（包含边上），连结．当是以为腰的等腰直角三角形，则的面积为_____．

2.我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽问绳索长是多少？”示意图如下图所示，设绳索的长为尺，根据题意，可列方程为__________．

3.一个多边形的各内角都等于，则这个多边形的边数为______.

三.解答题(共3题)

1.已知，点为射线上一定点，点为射线上一动点（不与点重合），点在线段的延长线上，且．过点作于点．

（1）当点运动到如图的位置时，点恰好与点重合，此时与的数量关系是；

（2）当点运动到如图的位置时，依题意补全图形，并证明：；

（3）在点运动的过程中，点能否在射线的反向延长线上？若能，直接用等式表示线段，，之间的数量关系；若不能，请说明理由．

2.如图，在方格纸中，以AB为边，按下面要求分别画出一个四边形，使它的顶都在格点上．

（1）在图1中画一个面积最大的平行四边形，并计算它的面积．

（2）在图2中画一个面积为4的菱形．

3.(1)计算：

(2)计算：

卷I参考答案

一.选择题

1.【答案】C

【解析】

过点D作DG⊥AC于点G，先根据∠DAE=∠DAF=15°，DE∥AB，DF⊥AB得出∠ADE=∠DAE=15°，DF=DG，再由AE=6可得出DE=6，根据三角形外角的性质可得出∠DEG的度数，由直角三角形的性质得出DG的长，进而可得出结论．

解：过点作于点，

，，

，

．

，

．

是的外角，

，

．

故选：C．

2.【答案】A

【解析】

利用平行线的性质解决问题即可．

如图，

∵a∥b，

∴∠1＝∠3＝80°，

由翻折不变性可知：∠2＝∠4＝（180°﹣80°）＝50°，

故选A．

3.【答案】C

【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

125纳米=125×10-9米=1.25×10-7米．

故选：C．

4.【答案】B

【解析】

由有意义，可得解不等式可得答案．

解：有意义，

故选：

5.【答案】D

【解析】A.3x2和2x3不能合并，故本选项错误；

B.结果是1，故本选项错误；

C.结果是，故本选项错误；

D.结果是x6，故本选项正确；

故选：D.

二.填空题

1.【答案】4或2

【解析】

根据是以为腰的等腰直角三角形，分∠ADE=90°或∠EAD=90°两种情况讨论，证明△AEC≌△BDC（SAS），求出△AEC的面积即可．

根据题意，当是以为腰的等腰直角三角形时，分∠ADE=90°或∠EAD=90°两种情况讨论，

①当∠ADE=90°时，

∵△ADE是等腰直角三角形，AD=ED，

∴∠AED=∠EAD=45°，

∵，，，

∴∠CED=∠CDE=45°，∠CAB=∠CBA=45°，ED=AD=，

∴∠ECA=∠DCB，∠AEC=∠AED+∠CED=90°，

∴△AEC≌△BDC（SAS），

∵Rt△ADE是等腰直角三角形，

∴AE=，

∴Rt△AEC的面积==×4×2=4，

∴△BDC的面积=△AEC的面积=4；

②当∠EAD=90°时，则AE=AD，此时点D落在AB上，

由①可知，Rt△AEC≌Rt△BDC（SAS），

∴Rt△AEC是等腰直角三角形，

∴AE=CE=2，

∴△AEC的面积=×2×2=2，

即△BDC的面积=△AEC的面积=2；

故答案为：4或2．

2.【答案】x2?（x?3）2＝82

【解析】

设绳索长为x尺